2.3.1 乘方 课件(共16张PPT)2024-2025学年人教版(2024)初中数学七年级上册.pptxVIP

2.3.1乘方

学习目标

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点)

2.能够正确进行有理数的乘方运算.(难点)

(1)边长为a的正方形的面积怎么表示?

a·a记作a²

a

读作：a的平方(a的二次方)

(2)棱长为a的正方体的体积怎么表示?

a·a·a记作a³

读作：a的立方(a的三次方)

4个a相乘呢?n个a相乘呢?

一般地，n个相同的因数a相乘，记作a,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即

求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

幂指数

底数

(1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)

(1)(一5)²的底数是-5,指数是_2,意义2个-5_相

乘，读作一5的2次方，也读作一5的平方

表相乘，读作的6_次方，也读

作的6次幂，其中叫做底数，6叫做_指数.

温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号!

O

例1计算：

(1)(-4)³;

(3)010

(2)(

(4)(-2)4(5)

想一想乘方运算的符号与底数有何关系?

有理数乘方的运算

有理数乘方运算的符号法则：

正数的任何次幂都是正数负数的偶次幂是正数

负数的奇次幂是负数

你能迅速的判断下列各幂的正负吗?

16⁵,25⁴,(-7),(-3)⁶,(-1)

0.01²,0²0)

101

(1)(一4)²的底数是________,指数是__,意义是___)

(2)-42的底数是_______,指数是_____,意义是_______,

的底数是_,指数是_,意义是__)

(4)的底数是__,指数是_,意义是_

温馨提示：幂的底数是负数或分数时，

底数应该添上括号!

例2:计算

(1)-2⁴;(2)-(-2)³;(3)

解：(1)-2⁴=-2×2×2×2=-16;

(2)-(-2)³=-(-2)×(-2)×(-2)

=-(-8)=8;

3²9

(3)

44

练习：P59

小试牛刀

1.下列运算：

(1)43(2)(-3)²(3)010

(4)(-1)100(5)(-1)2009(6)-4².其中结果为正数的有1)(2)(4)_;

结果为负数的有(5)(6)

负数：指数的奇偶性一

“奇负偶

正”

运算结果的正负

2、计算：

(1)0.14

3、计算：

(1)(3+3²)×2

(2)(-10)³

(4)-82

(2)(-2)³÷4

想一想：

·一个数的平方为16,这个数可能是几?一个数的平方可能是0吗?

·有没有一个数的立方是8?有没有一个数的立方是-8

解：4和-4的平方是16,

0的平方是0,

2的立方是8,

-2的立方是-8.

课堂小结：

◆1、你能说一说本节课学到了哪些知识

◆2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的?

◆3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题?

作业布置：课本P59习题2.13

手工拉面是我国的传统面食。制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成1根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗?

笙清《链接