5.1 认识方程 课件(共17张PPT)2024-2025学年人教版(2024)初中数学七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程

1认识方程

你知道哪些古今中外数学家?

阅读章前图：

丢番图(Diophantus)是古希腊数学家.人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程.上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛.五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄

泉.悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途.

——出自《希腊诗文选》(TheGreekAnthology)第126

题

如果设你的年龄为x岁，那么“乘2再减5就是_2x-5,所以得

到等式：2x-5=21

数学老师很神通!!

请你告诉我你的年龄乘2减5得数是多少?

我能猜出你们的年龄

情境1

情境2小颖种了一株树苗，开始时树苗

高为40厘米，栽种后每周升高约5厘米，

大约几周后树苗长高到1米?

上面的问题中包含什么等量关系?

如果设x周后树苗长高到1米，那么可以得到方

程：40+5x=100或0.4+0.05x=1

思考下列情境中的问题，列出方程。

情境2

情境3

甲、乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km,因此提前12min到达乙地，张叔叔原计

划每时行走多少干米?

解：设张叔叔原计划每时行走xkm,

实际每时走(x+1)km,可以得到方程：

22

x+1

1

二

5

22

X

情境4

在全球新冠病毒累计确诊病例超过2.5亿例之际，美国仍旧是累计确诊和死亡病例数最多的国家。进入2021年后，美国新冠疫情形势更加严峻，平均每月约有3.9万人死于新冠疫情。已知美国2021年每月因新冠疫情死亡的病例比

2020年每月平均增长了34%。

如果设在2020年，美国平均

每月约有x万人死于疫情，那么可以得到方程：(1+34%)x=3.9

你知道2020年美国平均每月约有多少万人死于新冠疫情吗?

情境5

某长方形足球场的面积为5850平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米?

如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米，

由此可以得到方程：x(x+25)=5850

如果设这个足球场的长为y米，那么宽为(y-25)米，

由此可以得到方程：y(y-25)=5850

议一议上面三个情境中的方程，有什么共同点?

在一个整式方程中，只含有一个未知数(元),并且未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程。

其中三个情境中的方程为：

(1)2x-5=21

(2)40+5x=100或0.4+0.05x=1

(3)(1+34%)x=3.9

2、达标练习：

1、如果5Xm-2=8是一元一次方程，那么m=3

3、下列各式中，是一元一次方程的是②⑤(只填序号)

①x²+2x+3=0②x=7③2m-n④x²-y=0⑤2x-5x+1=0⑥

一元一次方程特点：1.只有一个未知数2.次数是13.整式方程

●

1、随堂练习

1、某数的全部，加上它的七分之一等于19,若设此数为x,则可列出方程：x+-x=19

2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分，甲队胜了多少场?

平了多少场?

解：设甲队胜了x场，则甲队平了(10=x)场由题意得3x+(10-X)=22

方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

随堂练习2题：

x=2是下列方程的解吗?

(1)3x+(10-x)=20;

(2)2x²+6=7x

了解一元一次方程的解的含义

如果设你的年龄为x岁，那么“乘2再减5就是_2x-5,所以得

数学老师很神通!!

请你告诉我你的年龄乘2减5得数是多少?

到等式：2x-5=21

情境1

1、习题5.1

2、思考：如何得到所列一元一次方程的解?

谢谢!