24.4 弧长和扇形面积 同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版.docxVIP

24.4弧长和扇形面积同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版

第一课时

知识点一弧长的有关计算

1.在半径为1的⊙O中,120°的圆心角所对的弧长是()

A.B.C.πD.

2.在半径为2的⊙O中,AB的长为,则AB所对的圆心角为()

A.90°B.45°C.22.5°D.180°

3.“莱洛三角形”也称为圆弧三角形，它是工业生产中广泛使用的一种图形.如图，分别以等边△ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，三段圆弧围成的封闭图形是“莱洛三角形”.若等边△ABC的边长为3，则该“莱洛三角形”的周长等于()

A.πB.3πC.2πD.2π?

4.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°,则AC的长是()

A.2πB.πC.π/2D.π/3

5.如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,点C为OA的中点,CD⊥OA交AB于D,若BD的长为13π,则⊙O的半径为.

知识点二扇形面积的有关计算

6.如图,在⊙O中,OA=2,∠C=45°,则图中阴影部分的面积是.

7.如图，在3×3的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中的圆弧为格点△ABC外接圆的一部分，小正方形的边长为1，图中阴影部分的面积为()

A.52π?74B.5

8.(1)在扇形AOB中,∠AOB=75°,AB

(2)在扇形AOB中,AB的长为20π,扇形AOB的面积为240π,则.∠AOB

9.如图,AB是半圆O的直径,以O为圆心,OC长为半径的半圆交AB于C,D两点,弦AF切小半圆于点E.已知OA=2,OC=1,则图中阴影部分的面积是

10.如图是某款“不倒翁”及其轴截面图,PA,PB分别与AMB所在圆相切于点A,B.若该圆半径是18cm,∠P=50°,则AMB的长是cm.

11.如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,CD⊥AD,AD交⊙O于E,AC平分∠BAD.

(1)求证:CD是⊙O的切线;

(2)连CE,CE∥AB,AB=4,求图中阴影部分面积.

12.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,点O在AB上,以O为圆心,OA为半径的半圆分别交AC,BC,AB于点D,E,F,且点E是弧DF的中点.

(1)求证:BC是⊙O的切线;

(2)若CE=2

13.如图,AB为⊙O的直径,点C为AB的中点,D、E为圆上动点,且D、E关于AB对称，将AD沿AD翻折交AE于点F,使点C恰好落在直径AB上点C处,若⊙O的周长为10，求AF的长.

第二课时

知识点一圆锥的展开图与扇形的关系

1.圆锥的母线长为13cm，底面半径为5cm，则此圆锥的高线为()

A.6cmB.8cmC.10cmD.12cm

2.在半径为50cm的圆形铁皮上剪出一块扇形铁皮，用剩余部分做一个底面直径为80cm，母线长为50cm的圆锥形烟囱帽，则剪出的扇形的圆心角度数为()

A.228°B.144°C.72°D.36°

3.现有一个圆心角为90°，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为()

A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm

4.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面半径等于().

A.9B.27C.3D.10

知识点二圆锥的侧面积与全面积

5.已知圆锥的底面半径是3，高为4，则这个圆锥的侧面展开图