立体几何大题20练.pdfVIP

【来源】年高考真题理科数学（北京卷）

1.2017——

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段

上，平面，，．

PBPD//MACPAPD6AB4

（I）求证：M为PB的中点；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（）求直线与平面所成角的正弦值．

IIIMCBDP

【来源】年高考真题数学（浙江卷）

2.2017——

如图，已知四棱锥P–ABCD，△PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，

CD⊥AD，PCAD2DC2CB，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：CE∥平面PAB；

（Ⅱ）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．

【来源】年高考真题数学（江苏卷）

3.2017——

如图，在平行六面体ABCD-ABCD中，AA⊥平面ABCD，且ABAD2，AA3，

111111

∠BAD120º.

（1)求异面直线AB与AC所成角的余弦值；

11

（2）求二面角B-AD-A的正弦值.

1

【来源】年高考真题数学（理）（天津卷）

4.2017——

如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，∠BAC90°.点D，E，N分别为棱PA，PC，

BC的中点，M是线段AD的中点，PAAC4，AB2.

（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角C-EM-N的正弦值；

7

（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的

21

长.

5.2017——

【来源】年高考真题理科数学（全国Ⅲ卷）

如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，△ACD是直角三角形．ÐABD=ÐCBD，

AB=BD．

（1）证明：平面ACD^平面ABC；

ACAECABCD

（2）过的平面交于点，若平面把四面体分成体积相等的两部分．求

BDE

二面角D-AE-C的余弦值．

【来源】年高考真题数学理（全国Ⅰ卷）

6.2017——

如图，在四棱锥中，∥，且BAPCDP90．

P-ABCDABCD

（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；

（）若，APD90，求二面角的余弦值．

2PAPDABDCA-PB-C

【来源】年高考真题理科数学（天津卷）

7.2016——

如图，正方形ABCD的中心为O，四边形OBEF为矩形，平面OBEF⊥平面ABCD，点G

为AB的中点，ABBE2.

（I）求证：EG∥平面ADF；

（