《6 电梯调度》（同步训练）高中数学选择性必修第三册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《6电梯调度》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某大厦有18层，电梯启动时从1层出发，到达18层后返回1层。假设在一小时内平均每分钟有10人上下楼，平均每个乘客乘电梯从1层到18层需要1分钟。如果电梯满载人数为8人，问在一小时内电梯需要运作多少次才能满足所有乘客的需求？

A.15次

B.30次

C.45次

D.60次

2、电梯调度问题中，若某楼层内同时有n人需要使用电梯，且各人使用电梯的目的楼层可能不同，则调用电梯的次数至少为（）

A.nB.n+1

2n-1D.2n-2

3、在电梯调度问题中，假设有3部电梯分别位于大楼的A、B和C层，同时有5位乘客分别在floors1,2,3,4和5上要前往floors1,3,4,5和6。根据最优调度策略，正确调度顺序为：

A.1,2,3,4,5

B.2,1,4,3,5

C.3,2,5,4,1

D.4,3,1,2,5

4、电梯调度系统中，设有A、B、C三个楼层，电梯最初位于A楼层。当电梯接收到来自A、B、C三个楼层的请求时，电梯的调度策略是“先来先服务”，则在以下哪种情况下，电梯的移动次数最少？

A、请求顺序为：A→B→C

B、请求顺序为：C→B→A

C、请求顺序为：B→A→C

D、请求顺序为：A→C→B

5、某大楼共有n层，电梯从底层出发，每一层都有a部电梯。若该电梯会以等概率随机选择一部电梯，且在每层只停留一次。假设在一整天内，总共有人次T次选择电梯。则电梯选择的平均等待时间为：

A、T

B、T

C、T

D、T

6、电梯在停靠不同楼层时，为了最大化节省乘客等待时间，通常会采用______调度策略。

A.先来先服务（FIFO）

B.最短行程（Shortestpath）

C.最近优先（Nearestfloor）

D.最少乘客（Leastperson）

7、电梯调度问题中，假设电梯在A层，有一部电梯从B层向上行驶到A层，同时另一部电梯从C层向下行驶到A层。若B层乘客希望在A层乘坐电梯，C层乘客希望在A层乘坐电梯，请问以下哪种调度方式更优？

A、优先满足B层乘客的需求，让两部电梯先到A层，然后B层乘客乘坐电梯到达B层，C层乘客乘坐电梯到达C层。

B、优先满足C层乘客的需求，让一部电梯先到A层，然后C层乘客乘坐电梯到达C层，另一部电梯继续向上行驶到B层。

C、两部电梯同时到A层，然后根据两部电梯的行驶方向，优先满足最近层乘客的需求。

D、两部电梯同时到A层，然后根据两部电梯的行驶方向，优先满足先到A层的乘客的需求。

8、某建筑物有四部客梯，分别记作A、B、C、D。每部电梯都将在楼层间的各层停留，并设法使载客最多的那部电梯所需的总运行时间最短。假设四部电梯在同一时间启动，且运行到下一个楼层的时间均为1分钟。如果四个楼层的乘客数量分别为20人、15人、25人和10人，那么载客最多的电梯A在满足上述条件下的总运行时间最少为多少分钟？

A、7分钟

B、8分钟

C、9分钟

D、10分钟

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在电梯调度问题中，以下叙述正确的是：(??)

A.每层楼乘客上电梯时均需按键，调用电梯

B.电梯调度系统的目标是在保证乘客满意度的同时，使电梯的平均等待时间尽可能短

C.电梯调度系统可以使用遗传算法、模拟退火算法等启发式算法进行优化

D.当电梯处于静止状态时，所有电梯应同时打开门，以减少乘客等待时间

2、电梯调度问题中，以下哪些因素会影响电梯的调度效率？（）

A、电梯数量

B、楼层高度

C、乘客需求

D、电梯运行速度

3、某办公楼有两部电梯，分别在A和B楼层。假设在同一时刻，楼上有3位乘客想要乘坐电梯到下面的楼层，其中2人希望去A楼层，1人希望去B楼层。在理想情况下，电梯调度的策略是使等候时间和乘客的满意度最大化。若电梯能够相互对接将乘客运送到相应楼层，以下哪些策略是合理的？

A.优先满足2位A楼层的乘客，再满足B楼层的乘客

B.先去B楼层接走1位想要去B楼层的乘客，再联合两部电梯同时去A楼层

C.两部电梯同时分别去A和B楼层，假设一个楼层的乘客较少

D.优先去任何一部电梯到位相对更近的楼层，即A或B楼层，再按情况调整

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、设电梯从1楼到3楼，再从3楼到6楼，最后从6楼回到1楼，电梯在这三个过程中分别上升了a、b、c楼，已知a+b+c=______，a-b=______，a+c=______。

2、电梯调度问题中，若电梯A在t=0时刻位于第2层，电梯B在t=0时刻位于第5层，两电梯的速度均为3层/分钟，且电梯A在t=1分钟时到达第