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2010-2023历年江苏省苏州市高三调研考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图是半径为3的圆的直径是圆上异于的一点是线段上靠近的三等分点且则的值为?????

2.右图是一个算法的流程图则最后输出的值为??????

3.一只口袋内装有大小相同的5只球其中3只白球2只黑球从中一次性随机摸出2只球则恰好有1只是白球的概率为????????

4.如图有两条相交直线成角的直路交点是甲、乙两人分别在上，甲的起始位置距离点乙的起始位置距离点后来甲沿的方向乙沿的方向两人同时以的速度步行

（1）求甲乙在起始位置时两人之间的距离；

（2）设后甲乙两人的距离为写出的表达式；当为何值时甲乙两人的距离最短并求出此时两人的最短距离

5.如图在四面体中点是的中点点在上，且

（1）若平面求实数的值；

（2）求证：平面平面

6.已知等比数列的各项均为正数则????

7.若复数且为纯虚数则实数的值为?????

8.已知数列共有项数列的前项的和为满足其中常数

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若数列满足求数列的通项公式

（3）对于（2）中的数列记求数列的前项的和

9.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等圆柱、球的表面积分别记为、则有??????

10.函数的图象经过四个象限的充要条件是?????

11.已知函数为奇函数则实数的值为???????

12.设函数

（1）若函数有且只有两个零点求实数的取值范围；

（2）当时若曲线上存在横坐标成等差数列的三个点

①证明：为钝角三角形；

②试判断能否为等腰三角形并说明理由

13.已知圆与直线相交于两点则当的面积最大时此时实数的值为?????

14.如图在平面直角坐标系中点均在单位圆上已知点在第一象限的横坐标是点在第二象限点

（1）设求的值；

（2）若为正三角形求点的坐标

15.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同则此双曲线的渐近线方程为?????????

16.已知函数与轴相切若直线与分别交的图象于四点且四边形的面积为25则正实数的值为??

17.已知函数的图象上有一个

最高点的坐标为由这个最高点到其右侧相邻最低点间的图像与轴交于点则此解析式为????????

18.如图是椭圆的左右顶点是椭圆上异于的任意一点直线是椭圆的右准线

（1）若椭圆的离心率为直线求椭圆的方程；

（2）设直线交于点以为直径的圆交于若直线恰好过原点求椭圆的离心率

19.已知集合若则锐角?????

20.如图是小王所做的六套数学附加题得分（满分40）的茎叶图，则其平均得分为????

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：24试题分析：因为,所以，因此

考点：向量表示

2.参考答案：14试题分析：第一次循环：第二次循环：第三次循环：第四次循环：结束循环，输出

考点：循环结构流程图

3.参考答案：0.6试题分析：从中一次性随机摸出2只球共有种基本事件,恰好有1只是白球包含种基本事件，因此所求概率为

考点：古典概型概率

4.参考答案：?试题分析：（1）由余弦定理得：，所以甲乙在起始位置时两人之间的距离为（2）当时，，因此当时，两人的最短距离为2km.当时，，因此当时，两人的最短距离为4km.综上，当时，两人的最短距离为2km.

试题解析：（1）由余弦定理得：，所以甲乙在起始位置时两人之间的距离为（2）当时，，因此当时，两人的最短距离为2km.当时，，因此当时，两人的最短距离为4km.综上，当时，两人的最短距离为2km.

考点：余弦定理

5.参考答案：详见解析试题分析：（1）因为平面平面平面平面,所以根据线面平行性质定理得：因此

（2）点是的中点同理由点是的中点又平面平面,因此平面而平面所以平面平面.

试题解析：（1）因为平面平面平面平面,所以根据线面平行性质定理得：因此

（2）点是的中点同理由点是的中点又imgsrc=/quest/Upload/2014-09/15/e23/dd/dl/div/body/html

6.参考答案：3试题分析：设等比数列的公比为q,则因此

考点：等比数列

7.参考答案：试题分析：为纯虚数，所以

考点：纯虚数

8.参考答案：（1）详见解析（2）试题分析：（1）证明：因为当时，。两式相减得：当时因此，数列是以2为首项，P为公比的等比数列，

（2）由（1）得：

（3）因为，所以当时，当时，因此数列的前项的和

试题解析：（1）证明：因为当时，。两式相减得：当时因此，数列是以2为首项，P为公比的等比数列，

（2）由（1）得：

（3）因为，所以当时，当时，因此数列的前项的和

考点：等比数列，数列求和

9.参考答案：试题分析：设球的直径为2R，则

考点：球的表面积

10.参考答案：试题分析：由得：或，结合图像可知函数的图象经过四个象限的充要条件是，即

考点：利用导数研究函数图像

11.参考答案