2024-2025学年上海市松江区七年级上学期数学期中考试试卷含详解.docx

2024学年第一学期期中考试试卷

七年级数学

（满分100分,答题时间90分钟）一,填空题（本大题共14题,每题2分,满分28分）

1．单项式的系数是．

2．如果单项式与是同类项,那么．

3．合并同类项：．

4．计算：．

5．将整式按降幂排列：．

6．请写出一个整式,使其同时满足以下三个条件：①只含有字母：②不含常数项,③是一个三次二项式．那么该整式可以是．

7．计算：．

8．计算:=

9．计算：

10．计算：．

11．因式分解：．

12．因式分解：．

13．已知,,那么的值是．

14．已知,,求的值是．

二,选择题（本大题共4题,每题3分,满分共12分）

15．代数式,,,,,中,整式有（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

16．下列各式中,运算正确的是（???）

A． B．

C． D．

17．下列各数中,最大的数是（????）

A． B． C． D．

18．下列各式从左到右的变形,是因式分解的有（????）

①,②,③,④,⑤,⑥

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

三,简答题（本大题共7题,每题5分,满分35分）

19．计算：.

20．计算：．

21．计算：.

22．计算：

23．简便计算：.

24．因式分解：.

25．因式分解．

四,解答题（本大题共4题,第29题7分,其余每题6分,满分25分．）

26．先化简后求值：,其中（是正整数）．

27．已知整式的值与的大小无关,求代数式的值．

28．我们知道：．

类似的有：①,②,……

(1)验证上述②式成立.

(2)再写出一个类似的等式.

(3)计算：（结果用含3的幂表示）．

29．现有,,三种不同型号的卡片若干张（如图（1））,其中型卡片是边长为的正方形．型卡片是长为,宽为的长方形,型卡片是边长为的正方形,且．我们可以选取一些卡片,无重叠,无缝隙地拼成不同形状的长方形

(1)用型卡片1张,型卡片2张,型卡片1张可以拼成一个正方形如图（2）,该正方形的边长为______,试根据该图形写出一个表示,数量关系的等式：______．

(2)现有型卡片2张,型卡片2张,型卡片2张,从这6张卡片中去掉2张．用余下的4张卡片,拼出一个长方形,请画出大致的拼图,并写出拼成的长方形的边长（请给出所有可能的方案）．

(3)如果要拼一个长为,宽为的长方形,设需要型卡片张,型卡片张,型卡片张,那么______．

1．

【分析】本题考查单项式的系数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数．

根据单项式系数的定义来解答,单项式中数字因数叫做单项式的系数．

【详解】解：由题意可得的系数是．

故答案为：．

2．36

【分析】本题主要考查了同类项的定义,代数式求值,所含字母相同,相同字母的指数也相同的两个单项式叫做同类项,据此求出m,n的值,再代值计算即可得到答案．

【详解】解：∵单项式与是同类项.

∴.

∴.

∴.

故答案为：36．

3．

【分析】此题考查了整式的加减混合运算,熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．

合并同类项求解即可．

【详解】

．

故答案为：．

4．

【分析】本题主要考查了整式的加减计算,先去括号,然后合并同类项即可得到答案．

【详解】解：

.

故答案为：．

5．

【分析】本题主要考查了多项式的排列问题,按照x的指数从高到低排列多项式即可．

【详解】解：将整式按降幂排列：.

故答案为：．

6．（答案不唯一）

【分析】本题主要考查了多项式的项和次数的概念,根据题意写出一个只含有字母a,且a的最高次为3,且不含常数项的二项多项式即可．

【详解】解：由题意得,满足题意的整式可以为.

故答案为：（答案不唯一）．

7．

【分析】本题主要考查了幂的乘方计算,同底数幂乘法计算,先计算幂的乘方,再计算同底数幂乘法即可得到答案．

【详解】解：

.

故答案为：．

8．-a3b6.

【分析】根据积的乘方法则进行计算即可.

【详解】解：(-ab2)3=-a3b6.

故答案为-a3b6.

【点睛】本题考查了积的乘方,熟记法则是解题的关键.

9．

【分析】利用多项式乘以多项式的乘法法则进行计算可得答案.

【详解】解：

故答案为：x2+x-6

10．

【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算,直接根据同底数幂乘除法计算法则求解即可．

【详解】解：.

故答案为：．

11．

【分析】本题主要考查了分解因式,直接提取公因式进行分解因式即可．

【详解】解：.

故答案为：．

12．

【分析】本题主要考查了分解因式,熟知分解因式的方法是解题的关键．

先提取公因式,然后利用平方差公式分解因式即可．

【详解】解：

.

故答案为：．

13．21