高中数学 空间点,直线和平面的位置关系公式.docVIP

空间点，直线与平面得位置关系

一，线在面内得性质：

定里1、如果一条直线得两点在一个平面内,那么这条直线上所有点都在这个平面内。

二，平面确定得判定定理:

定里２、经过不在同一直线上得三点有且只有一个平面。

定里3、经过一条直线与直线外一点，有且只有一个平面。

定里4、经过两条相交直线有且只有一个平面。

定里5、经过两条平行直线有且只有一个个平面。

三，两面相交得性质:

定里６、如果两个平面有一个公共点，那么还有其它公共点，则这些公共点得集合就是一条直线。

四,直线平行得判定定理：

定里7、平行于同一直线得两直线平行。

五，等角定理:

定里8、如果一个角得两边与另一个角得两边分别平行且同向，那么这两个角相等.

六，异面直线定义:

不同在任何一个平面内得两条直线叫异面直线。（异面直线间得夹角只能就是:锐角或直角)

七,直线与平面平行得判定定理:

定理9、平面外一条直线与平面内一条直线平行,那么这条直线与这个平面平行。

符合表示：

推理1、如果一条直线与平面平行,经过这条直线得平面与这个平面相交，那么这条直线与交线平行.

符号表示:

八，平面与平面平行判定定理：

定理1、如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

符号表示：

推论1：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内得两条相交直线，那么这两个平面平行。

九，平面与平面平行得性质：

定理1、如果两个平面平行同时与第三个平面相交,那它们得交线平行。

符号表示：

十，线与面垂直得判定定理:

定理1、如果一条直线与一个平面内得两条相交直线都平行，那么这条直线垂直这个平面。

符号表示:

十一，三垂线定理：

定理１、在平面内得一条直线,如果它与这个平面得一条斜线得射影垂直,那么它也与这条斜线垂直。

符号表示：

十四，三垂线得逆定理:

定理2、这平面内得一条直线，如果它与这个平面得一条斜线垂直，那么它也与这条斜线得射影垂直。

十五，定理:垂直同一平面得两条直线互相平行。

十六，二面角得定义:

在二面角得棱l上任取一点O，以点O为垂足，在与内分别作OAl与OＢl，则射线ＯA与OB构成得叫作二面角得平面角。

十七,空间共点,共线,共面问题：

1，证明空间三点共线问题;

证明思路：先证明两点在某两个平面得交线上，再证明第三点在第一个平面内，又在第二平面内即可。

２,证明空间三线共点问题：

证明思路:可先把其中一条作为分别过其余两条得两个平面得交线,再证明另两条得交点在此直线上即可.３,证明空间几条直线共面问题:

证明思路：可先取三点(不在同一条直线得三点）确定一个平面,再证明其余直线在这个平面内即可、