选修1-1第三章《导数及其应用》前两节同步练习.docVIP

选修1－1第三章《导数及其应用》前两节同步练习

1、在曲线y＝x2＋x上取点P(1,2)及邻近点Q(1＋Δx,2＋Δy)，那么eq\f(Δy,Δx)为()

A．Δx＋2B．2Δx＋(Δx)2C．Δx＋3D．3Δx＋(Δx)2

2、质点运动规律s＝t2＋3，那么在时间3到3＋Δt之间的平均速度等于()

A．6＋ΔtB．6＋Δt＋eq\f(9,Δt)C．3＋ΔtD．9＋Δt

3、f(x)在x＝x0处存在导数，那么eq\o(lim,\s\do7(h→0))eq\f(f?x0＋h?－f?x0?,h)()

A．与x0、h都有关 B．仅与x0有关，而与h无关

C．仅与h有关而与x0无关 D．与x0、h都无关

4、点P(x0，y0)是抛物线y＝3x2上一点，且f′(x0)＝6，那么点P的坐标为()

A．(1,3)B．(－1,3)C．(3,1) D．(－3，－1)

5、以下各点中，在曲线y＝x2上，且在此点处的切线倾斜角为eq\f(π,4)的是()

A．(0,0)B．(2,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,16)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))

6、过点(－1,0)作抛物线y＝x2＋x＋1的切线，那么其切线方程为()

A．2x＋y＋2＝0 B．3x＋y＋3＝0

C．x－y＋1＝0或3x＋y＋3＝0 D．x＋y＋1＝0

7、函数y＝f(x)的图象如图，那么f′(xA)与f′(xB)的大小关系是()

A．f′(xA)f′(xB)B．f′(xA)f′(xB)

C．f′(xA)＝f′(xB)D．不能确定

8、假设函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，那么函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是()

9、设f(x)＝xlnx，假设f′(x0)＝2，那么x0＝()

A．e2B．eC.eq\f(ln2,2)D．ln2

10、假设函数f(x)＝eq\f(ex,x)在x＝x0处的导数值与函数值互为相反数，那么x0的值等于()

A．0B．1C.eq\f(1,2)D．不存在

11、假设存在过点(1,0)的直线与曲线y＝x3和y＝ax2＋eq\f(15,4)x－9都相切，那么a等于()

A．－1或－eq\f(25,64)B．－1或eq\f(21,4)C．－eq\f(7,4)或－eq\f(25,64)D．－eq\f(7,4)或7

12、曲线y＝eq\f(x,x－2)在点(1，－1)处的切线方程为()

A．y＝x－2B．y＝－3x＋2C．y＝2x－3D．y＝－2x＋1

13、某质点的运动方程为s＝－2t2＋1，那么该质点从t＝1到t＝2时的平均速度为________．

14、函数f(x)在x＝1处的导数为1，那么eq\o(lim,\s\do7(x→0))eq\f(f?1＋x?－f?1?,x)＝________.

15、曲线y＝x2－3x在点P处的切线平行于x轴，那么点P的坐标为________．

16、函数y＝f(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y＝eq\f(1,2)x＋2，那么f(1)＋f′(1)＝________.

17、函数f(x)＝(x＋1)2(x－1)在x＝1处的导数等于________．

18、假设曲线y＝x2＋ax＋b在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，得a＝________，b＝________.

19、利用导数的定义，求出函数y＝x＋eq\f(1,x)在x＝x0处的导数，并据此求函数在x＝1处的导数．

20、函数f(x)＝x3＋3x2＋5，f′(x)是f(x)的导函数，y＝f′(x)在(－∞，＋∞)上是否存在最小值，假设存在，求出