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常系数线性微分方程组的基解矩阵的计算
引言
常系数线性微分方程组的求解是常微分方程的求解重点，而常系数线性微分方程组的基解矩阵的计算则主要针对常系数线性齐次微分方程组。
已知常系数线性齐次微分方程组,其中为阶常数方阵，是未知的维列向量。
若是该方程组的个线性无关解，则为方程组的基解矩阵，记为.若存在使(为单位矩阵），则其为标准基解矩阵。
对该方程组进行求解时极其的复杂，而进行求解的关键是求解其相应的基解矩阵，以下将给出基解矩阵的具体求解方法。
矩阵指数函数
矩阵指数的定义和性质[1]
矩阵指数的定义
已知常系数线性齐次微分方程组
(1.1)
若是阶常数矩阵，定义矩阵指数为如下矩阵级数之和
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