苏教版数学六年级下册教案比的基本性质.doc

苏教版数学六年级下册教案比的基本性质

教学目标

1 •使学生能够联系商不变的性质和分数的基本性质， 概括并理解比的基本性质。

2 •能够正确地运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

3•通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。

教学重点和难点

1 .理解比的基本性质。

2 •正确运用比的基本性质把比化成最简单的整数比。

教学过程设计

(一) 复习准备

1. 复习商不变的性质。

(1) 谁能很快地直接说出4125的商？

⑵说一说，你是怎样想的？(4125=(414)(254)=164100=16.4)

(3)你这样做根据的是什么？(商不变的性质)它的内容是什么？

2. 复习分数的基本性质。

(1) 把下面各分数约分：

(2) 通分练习：

(3) 我们进行约分和通分根据的是什么？(分数的基本性质)它的内容是什么？

3. 求比值的练习。

8:4=48:12=16:8=

24:18=40:16=15:5=

(二) 学习新课

1.导入新课。

我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联系这两个性质想一想：在比中又有什么规律可循？下面，我们就一起研究研究。

2.概括比的基本性质。

(1) 创设情境。

2:4根据比与除法的关系可以写成2:4=24,再想想，2：4等于4：8吗？你是怎么想的？(2:4=24=(22):(42)=48=4:8)

(2) 概括比的基本性质。

① 小组讨论：看看上面的两个例子，想一想：在比中有什么样的规律？

② 概括出比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数 (0除

外)，比值不变。

强调同时、相同、0除外这几个重点的语。

(3) 出示课题，这就是比的基本性质。(板书课题：比的基本性质。)

3.应用比的基本性质化简比。

(1)引出比的基本性质的作用。

例一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？

请同学回答：有的同学说是45:40,有的同学把45:40化简成9:8。

讨论：一年级和二年级学生人数的比是写成45:40好呢，还是写成9：8好？(写成9:8能使数量间的关系更加简明。)

（2）解释什么是最简单的整数比。

我们以前学过最简分数，想一想：什么叫做最简分数？最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像9：8就是最简单的整数比。

⑶化简比。

应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

例1把下面各比化成最简单的整数比。

这是一个整数比，但不是最简单的整数比，请你在练习本上把它化成最简单的整数比。

讨论：化简整数比的方法是什么？（用比的前、后项分别除以它们的最大公约数，直到前后项是互质数为止。）

这个比的前、后项是什么数？（分数）

18）这里为什么要同乘以18？（使学生清楚地认识到，只要把比的前后项都乘以它们分母的最小公倍数18，就可以把分数比转化成整数比，进而化成最简单的整数比。）

讨论概括：怎样把分数比化成最简单的整数比？（一般先把比的前、后项同时乘以两个分数的分母的最小公倍数，转化为整数比，再化简成最简单的整数比）。请把1.25：2化成最简单的整数比。

讨论：如何把小数比化简成最简单的整数比？

④小结；应用比的基本性质把整数比、小数比、分数比化成最简单的整数比的方法是什么？（第一步都化成整数比，接着再利用比的基本性质把比的前、后项同除以它们的最大公约数，使比的前、后项成为互质数。 ）

⑷区别化简比和求比值。

①出示练习题：化简下面各比，并求出比值。填表之后用投影进行订正。

讨论：由于化简比的方法和求比值的方法可以通用， 再加上两种计算的结果在形

式上有时是一致的，如8:12,化简比和求比值的结果都

比值就是求商，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比， 可以写成真分数或假分数的形式，但

是不能写成带分数，小数或整数。）

（三） 巩固反馈

1 •完成第57页的做一做。

把下面各比化成最简单的整数比。

请学生在练习本上独立完成，用投影仪集体订正。

2 •完成第59页第6题。

声音在空气中每秒传播340米，有一种喷气式飞机每秒最快飞行578米，写出这种飞机最快的速度同声音速度的比，并化简。

578:340=17：10

3.填空：（口答）

（1）85:51=（85（）） :（51（））=5 ：3

（四） 课堂总结

通过今天的学习，你又学习了哪些知识？什么是比的基本性质？应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？

（五） 布置作业

第58页第5题，第59页第7，8题。

课堂教学设计说明

课本、报刊