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一数学模型的建立
1.已知控制系统的传递函数为，用matlab建立其数学模型。
解：（1）生成连续传递函数模型，在matlab中命令窗口中输入：
num=[132];
den=[1573];
sys=tf(num,den)
运行结果为:
Transferfunction:
s^2+3s+2
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
(2)直接生成传递函数模型
sys=tf([132],[1573])
运行结果为：
Transferfunction:
s^2+3s+2
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
（3）建立传递函数模型并指定输出变量名称和输入变量名称。
sys=tf(num,den,inputname,输入端,outputname,输出端)
运行结果为：num=[132];
den=[1573];
ransferfunctionfrominput输入端tooutput输出端:
s^2+3s+2
---------------------
s^3+5s^2+7s+3
（4）生成离散传递函数模型（指定采样周期为0.1s）。
num=[132];
den=[1573];
sys=tf(num,den,0.1)
Transferfunction:
z^2+3z+2
---------------------
z^3+5z^2+7z+3
Samplingtime:0.1
(5)生成离散传递函数模型（未指定采样周期）。
sys=tf(num,den,-1)
Transferfunction:
z^2+3z+2
---------------------
z^3+5z^2+7z+3
Samplingtime:unspecified
(6)生成离散传递函数模型（指定采样周期为0.1s且按照排列,variable：变量）。
sys=tf(num,den,0.1,variable,z^-1)
Transferfunction:
1+3z^-1+2z^-2
----------------------------
1+5z^-1+7z^-2+3z^-3
Samplingtime:0.1
2.系统的零极点增益模型为，用matlab建立其传递函数模型。
解：z=[-.1,.2];p=[-.3,-.3];k=1;
sys1=zpk(z,p,k)分析：建立系统的零极点增益模型
Zero/pole/gain:
(s+0.1)(s-0.2)
---------------
(s+0.3)^2
sys2=tf(sys1)分析：将零极点增益模型转化成函数模型
Transferfunction:
s^2-0.1s-0.02
------------------
s^2+0.6s+0.09
二．（一）.时域分析系统性能
1．系统传递函数为，求阶跃响应，并作系统性能分析
解：num=[21];
den=[214];
sys=tf(num,den)
step(sys)
[y,t,x]=step(sys);
max(y)
tp=spline(y,t,max(y))
Transferfunction:
2s+1
-------------
2s^2+s+4
ans=
0.7664
tp=
1.274
系统分析：如图，能够看出该系统的峰值时间，超调量。
2.系统传递函数为，输入正弦信号时，观察输出信号相位差能分析。
解：num=[12];
den=[258];
sys=tf(num,den)
t=0:0.01:10;
u=sin(2*t);
lsim(sys,u,t)
holdon
plot(t,u,:)
Transferfunction:
s+2
--------
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