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《圆环的面积》教案

教学内容

圆环的面积

教材第66页的内容。

教学要求

1.使学生进一步掌握求圆的面积的方法,学会求圆环的面积的计算方法。

2.培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。

重点难点

求圆环的面积的计算方法。

教具学具

实物投影,圆环纸片。

教学过程

一导入

1.什么是圆的面积?圆的面积计算公式是什么?

2.求下面各圆的面积。

二教学实施

1.出示例2。

光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?

(1)指名读题。

(2)出示光盘图。

提问:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求光盘的面积?

学生回答:光盘的面积是圆环的面积,求光盘的面积就是求圆环的面积。

老师拿出事先做好的教具,演示圆环形成的过程,左手拿着教具,右手把内圆向后推掉,成为一个圆环,让学生认真观察演示过程,明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。

板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

让学生说一说外圆的半径是多少,外圆的面积怎样求,内圆的半径是多少,内圆的面积怎样求。

2.学生列综合算式解答。

老师巡视,了解学生列算式的情况。

板书:

3.14×62-3.14×22或3.14×(62-22)

=113.04-12.56 =3.14×32

=100.48(cm2) =100.48(cm2)

答:圆环的面积是100.48cm2。

3.比较两种方法。

大部分学生用的是第一种方法,即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法,老师要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律,使计算简便。这种计算圆环面积的方法,不必要求全体学生掌握。

老师归纳出第二种方法的计算公式:

S环=π(R2-r2)

其中,R是外圆半径,r是内圆半径。

三课堂作业新设计

1.直接写出得数。

102=202=302=402=3.14×3=3.14×2=

112= 122= 132= 142= 3.14×5= 3.14×4=

152= 162= 172= 182= 3.14×6= 3.14×8=

2.求下面各图中阴影部分的面积。(单位:分米)

(1)(2)

3.铸造厂要生产一种圆环形的钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米,钢板的面积是多少平方厘米?

4.一个直径为16米的圆形鱼池,鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。求鱼池水面的面积。

四思维训练

计算下图中阴影部分的面积。(单位:分米)

(1)(2)

参考答案

课堂作业新设计

1.10040090016009.426.2812114416919615.712.5622525628932418.8425.12

2.(1)3.14×(62-32)=84.78(平方分米)

(2)12÷2=6(分米)16÷2=8(分米)3.14×(82-62)=87.92(平方分米)

3.3.14×(152-62)=593.46(平方厘米)

4.6÷2=3(米)16÷2=8(米)3.14×(82-32)=172.7(平方米)

思维训练

(1)3.14×(6÷2)2-3.14×(3÷2)2=21.195(平方分米)

板书设计

环形的面积

圆环是指半径不相等的圆,当圆心重合时的两圆之间的部分。注意,在一个大圆内随意剪去一个小圆是不能形成圆环的。任何一个圆环,已知内圆直径和环宽,求外圆直径应加两个环宽;已知外圆直径和环宽,求内圆直径,应减去两个环宽。

圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积

3.14×62-3.14×22或3.14×(62-22)

=113.04-12.56 =3.14×32

=100.48(cm2) =100.48(cm2)

答:光盘的面积是100.48cm2。

S环=π(R2-r2)

R是外圆半径,r是内圆半径。

备课参考

教材与学情分析

本课是在学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。对于圆环的认识,学生已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。

课堂设计说明

1.在教学中,以学生原有的知识为基础,搭桥铺路,以旧带新。

“温故而知新”的导入方法是我们经常用到的,要找准新旧知识的连接点,并因情况而异采用不同的方式。

2.让学生充分参与探究圆环的形成过程