三角形内角和、外角练习题.docVIP

类型一:三角形内角与定理得应用?1、已知一个三角形三个内角度数得比就就是1：5:6,则其最大内角得度数为()

A、６0°Ｂ、75°C、9０°Ｄ、12０°

举一反三:?【变式1】在△ABC中，∠A=5５°,∠B比∠C大2５°,则∠Ｂ得度数为(）

Ａ、50°B、７5°Ｃ、１00°D、125°?【变式2】三角形中至少有一个角不小于____＿___度。

类型二:利用三角形外角性质证明角不等?２、如图所示,已知CE就就是△ＡBＣ外角∠ACD得平分线，CE交ＢA延长线于点E。求证:∠ＢＡC＞∠B。

举一反三：

【变式】如图所示,用“＜”把∠1、∠2、∠Ａ联系起来＿_＿_____。?

类型三:三角形内角与定理与外角性质得综合应用?3、如图,求∠A＋∠B+∠C+∠D+∠E得度数、

:?【变式】如图所示,五角星ABCDE中,试说明∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=１80°。?类型四:与角平分线相关得综合问题

4、如图9,△ABＣ中,∠ＡＢＣ、∠ACB得平分线相交于点Ｄ、

(1)若∠ABC=70°，∠ＡＣB＝5０°,则∠BＤC=_＿＿＿____;?（２）若∠ABC＋∠ACＢ＝1２0°,则∠BDC=_＿______;?(3)若∠Ａ＝6０°,则∠BDC＝＿__＿_＿__;

（４)若∠Ａ=100°,则∠BDC＝___＿＿___;

(５）若∠A＝ｎ°,则∠BDC=__＿_＿___、

举一反三:

【变式1】如图１０，BＥ就就是∠ABD得平分线,CF就就是∠AＣD得平分线，BE与CＦ交于G,若∠BＤC=140°,∠ＢGC=110°,求∠A得大小、8０?

【变式2】如图11,△ABC得两个外角得平分线相交于点D,如果∠Ａ=5０°,求∠D、?

【变式３】如图12，在△ABC中,AE就就是角平分线，且∠B=5２°,∠C=78°,则∠AEB得度数就就是__＿__、

【变式4】(200９北京四中期末)如图所示,△ＡＢＣ得外角∠CBＤ、∠BCＥ得平分线相交于点F,若∠Ａ=68°,求∠F得度数。５６??类型五:与高线相关得综合问题?5、如图13,△ABＣ中，∠Ａ=４０°,∠B=７２°，CＥ平分∠ACＢ,CＤ⊥ＡＢ于D，ＤF⊥CE,求∠FＣD得度数、?

举一反三:

【变式1】如图1４,△ABC中,∠B=34°,∠ACB＝１04°,AＤ就就是BC边上得高,ＡE就就是∠BＡC得平分线,求∠DＡE得度数、

类型六:与平行线相关得综合问题１6、在△AＢＣ中,∠Ｂ、∠C得平分线交于点Ｄ,若∠BDＣ=15５°，则∠A=______、

17、如果一个三角形得各内角与一个外角得与就就是３０0°,则与这个外角相邻得内角度数就就是＿__＿、?１8、一个三角形三个外角之比为2︰3︰4，则这个三角形三个内角之比为_____＿＿__、?19、如图所示,∠ABC与∠AＣB得内角平分线交于点Ｏ,∠AＢＣ得内角平分线与∠ＡCB得外角平分线交于点D,∠ABＣ与∠AＣB得相邻外角平分线交于点E,且∠A=60°,则∠ＢOC=___＿_＿,∠D=__＿＿__，∠E=_＿___＿_、

?(第19题)（第20题)

20、如图所示,∠A=５0°,∠B＝４0°,∠C=３0°,则∠BDC=________、

2１、如图,∠A+∠Ｂ+∠C+∠Ｄ＋∠E+∠F=____＿_＿__、

（第21题)(第２２题）

22、如图,D就就是等腰三角形ＡＢC得腰AC上一点，DE⊥BC于E,EF⊥AB于F,若∠ADE=158°,则∠DEF=__＿_＿、

解答题?23、如图所示,已知△ＡBC为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠Ｂ,求∠1+∠２得度数