2024-2025年高二物理人教版必修同步作业3.6带电粒子在匀强磁场中的运动（解析版）.doc

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3.6带电粒子在匀强磁场中的运动

一、半径和周期公式

1．下列说法正确的是（）

A．通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用

B．运动电荷在某处不受洛伦兹力，则该处的磁感应强度一定为0

C．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期与轨道半径成正比

D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向一定与磁场方向垂直

【答案】D

【详解】A．安培力其中θ为电流方向与磁场方向的夹角，安培力的大小与通电直导线和匀强磁场方向的夹角有关。当时，就算有电流和磁场也不会有安培力，A错误；B．根据洛伦兹力产生条件可知，当运动方向与磁场平行进入时，运动电荷不受洛伦兹力作用，该处的磁感应强度不为零，B错误；C．带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的周期与轨道半径无关，C错误；D．通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向根据左手定则，应该是相互垂直，D正确。故选D。

2．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。现有无数个相同的带电粒子，在纸面内沿各个不同方向以相同的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于磁场边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。若将磁感应强度的大小从原来的B1变为B2，相应的弧长将变为原来的一半，则这些带电粒子在前后两种磁场中运动的周期之比等于（）

A．2 B．

C．3 D．

【答案】D

【详解】设磁场圆的半径为r，磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点如图所示

设粒子做圆周运动的半径为R，则解得磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点设粒子做圆周运动的半径为R′，则解得带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，由圆周运动公式得则选项D正确，ABC错误。故选D。

3．（多选）如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径，轨道相切于点，用、，、，、，、分别表示1、2两个质子的周期、线速度、向心加速度以及各自从经过点算起到第一次通过图中虚线所经历的时间，则（）

A． B． C． D．

【答案】ACD

【详解】A．对于1、2两个质子，其相同，又在同一匀强磁场中，则选项A正确；B．根据可得且，则选项B错误；C．由

得则选项C正确；D．两质子的周期相同，由题图知质子1从经过点算起到第一次通过图中虚线所转过的圆心角比质子2的小，由知选项D正确。

故选ACD。

4．如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）求：

（1）电子的质量是多少？

（2）穿过磁场的时间是多少？

（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，则此时速度v是多少？

【答案】（1）；（2）；（3）

【详解】

（1）由几何关系可得，粒子运动的半径为

R=d/sin300

解得

R=2d

由洛伦兹力提供向心力，即有

解得

（2）由电子在磁场中做圆周运动时，其周期为

又穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，所以穿过磁场的时间为

（3）若改变初速度大小，使电子刚好不能从A边射出，可得

由

得

二、带电粒子在直边界磁场中的运动

5．（多选）如图所示的菱形区域内存在垂直于纸面向外的匀强磁场B，现有质量和电量相等的等离子体以不同的速度沿菱形顶点a的角平分线垂直进入磁场中，结果从四个不同的边飞出场区。已知离子飞出时与的交点P、Q关于顶点a的角平分线对称，下列说法正确的是（）

A．在菱形区域内运动弧长越长的离子在磁场中运动的时间就越长

B．从边上任意一点飞出的离子在菱形区域内的运动时间都相同

C．分别从P、Q两点飞出的离子速度大小相等

D．向方向偏转的离子带正电，入射速度足够大的粒子可以沿直线飞出

【答案】BC

【详解】A．根据则带电粒子在磁场中的运动时间只与对应的圆心角有关，在菱形区域内运动弧长越长的离子其对应的圆心角越小，在磁场中运动的时间就越短，所以A错误；B．从边上任意一点飞出的离子，由几何关系可知，同一直线边界飞出的粒子根据对称性可知其圆心角相同，所以在菱形区域内的运动时间都相同，则B正确；

C．根据对称性及几何关系可知，两粒子的轨道半径相同，根据所以分别从P、Q两点飞出的离子速度大小相等，则C正确；D．向方向偏转的离子带正电，入射速度足够大的粒子不可以沿直线飞出，只能无限接近，所以D错误；故选BC。

6．（多选）如图所示，一束电子从孔a射入正方形容器的匀强磁场中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，则（）

A．从两孔射出的电子在容器中运动的时间比为

B．