2024-2025年高二物理人教版必修同步作业1.6 电势差与电场强度的关系（解析版）.doc

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1.6电势差与电场强度的关系

一、公式UAB＝Ed和E＝eq\f(UAB,d)的理解

1.关于场强和电势差的关系，说法正确的是（）

A．电场强度越大的地方，电势越高

B．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等

C．电势降低的方向必定是电场强度的方向

D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大

【答案】D

【详解】

A．电场强度越大的地方，电势不一定越高，例如距离负点电荷越近的地方，选项A错误；

B．在匀强电场中，沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降低必定相等，选项B错误；

C．电势降低最快的方向是电场强度的方向，选项C错误；D．沿着电场线方向，单位距离上降落的电势越大，则场强越大，选项D正确。故选D。

2.如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab=ad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。设a点的电势为零，下列说法正确的是（）

A．b点的电势为-4.5V B．c点的电势为0

C．该匀强电场的方向是由b点指向a点 D．该匀强电场的方向是由b点指向d点

【答案】B

【详解】A．电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV，电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV，根据W=qU求出Uab=-4.5V、Uad=-4.5V，φa=0，φb=4.5V，φd=-4.5V根据匀强电场的规律有Uab=Ucd，φc=0A错误、B正确；CD．由以上分析知，ac连线为电场的0等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，CD错误。故选B。

3.匀强电场的电场强度为E，在此电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，三角形所在的平面与电场线平行，如图所示，AB边长为L，AB边平行于电场线，现将一个电荷q，从A点沿AB边运动到B点，电场力做功为____________；由B运动到C，q的电势能变化量为____________；由C运动到A，电场力做功为____________；A、C两点的电势差为____________。

【答案】EqL0-EqLEL

【详解】[1]根据匀强电场特点可知，A、B两点间的电势差为

所以有[2]B与C位于同一等势面上，故电荷从B点到C点，电场力做功为0；

[3]根据公式，从C运动到A，电场力做功为[4]根据公式和关系可得

二、非匀强电场的定性分析

4.如图所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，A、B、C分别是这三个等势面上的三个点，且在同一条电场线上，已知AB＝BC，B、C两点的电势依次为φB＝20V和φC＝10V，则A点的电势（）

A．等于30V B．大于30V

C．小于30V D．无法判断

【答案】B

【详解】电场线与等势面互相垂直，由图看出，AB段电场线比BC段电场线密，AB段平均场强较大，又AB＝BC，根据公式U＝Ed可知，A、B间电势差UAB大于B、C间电势差UBC，即φA－φBφB－φC得到φA2φB－φC＝30V故ACD错误，B正确。故选B。

5.如图所示，为某点电荷周围的部分未标明方向的电场线和等势面分布图，已知=10V，=30V，b为a、c连线中点，则（）

A．该点电荷一定是正电荷B．Uab=10V C．20V D．20V

【答案】C

【详解】A．因c点电势高于a点，可知电场线的方向大致向左，该点电荷一定是负电荷，选项A错误；BCD．因ab之间的电场线较bc间密集，可知ab之间的场强较大，根据可知因为则即

则20V选项BD错误，C正确；故选C。

三、等分法计算匀强电场的电势

6.如图所示，a、b、c是匀强电场中同一圆上的三个等分点，圆的半径r=2cm，匀强电场的电场线与该圆所在的平面平行。已知Uab=3V，Ubc=-3V。则该电场的电场强度方向和大小分别为（）

A．由a指向c，100V/m B．由a指向c，V/m

C．垂直ac指向b，100V/m D．垂直ac指向b，V/m

【答案】C

【详解】由题给信息Uab=3V，Ubc=-3V知a、c两点电势相等，处在同一等势面上，根据电场强度方向与等势面垂直，指向电势降低的方向，可知该电场的电场强度方向垂直ac指向b，如图：

则电场强度的大小故选C。

7.如图所示，水平面内有A、B、C、D、E、F六个点，它们均匀分布在半径为R=4cm的同一圆周上，空间有一方向与圆平面平行的匀强电场。已知A、C、E三点的电势分别为φA=（2-）V，φC=2V，φE=（2+）V，下列判断不正确的