2010-2023历年河北省石家庄市42中学九年级第一次模拟考试数学卷.docxVIP

2010-2023历年河北省石家庄市42中学九年级第一次模拟考试数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：=????；

2.种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是（????????????????）

A．

B．

C．

D．

3.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为（2，-3）,

那么该抛物线有（??）

A．最小值-3

B．最大值-3

C．最小值2

D．最大值2

4.．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于

a，-a，1的大小关系是?????????．

5.不等式3x+1≥2x的解集在数轴上表示为（?）

6.（本小题满分8分）“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2011年参加科技运动会航模比赛（包括空模、海模、车模、建模四个类别）的参赛人数统计图：

?

（1）该校参加车模、建模比赛的人数分别是????人和????人；

（2）该校参加航模比赛的总人数是??人，空模所在扇形的圆心角的度数是???°，

并把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖．今年我市中小学参加航模比赛人数共2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

7.．已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为????．

8.（本小题满分9分）

如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55?cm．

（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程（组）如下：

甲：??????????????乙：＝55

根据甲、乙两名同学所列的方程（组），请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的方程(组)：

甲：x表示???????????????????，y表示??????????????????；

乙：x表示????????????????????；

（2）求此时木桶中水的深度多少cm？（写出完整的解答过程）

9.（本小题满分10分）

如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．

解答下列问题：（各小问结果保留π）

（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为?；

位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是?????；

（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为；

（3）求OA的长．

10.下列运算中正确的是（?）

A．

B．

C．

D．

11.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠3的度数是（）

A．25°

B．30°

C．60°

D．65°

12.如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E．下列结论一定正确的是（??）

A．AE＝OE

B．CE＝DE

C．OE＝CE

D．∠AOC＝60°

13.（本小题满分10分）

某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；

（3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元？

（4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

14.（本小题满分12分）

如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB=AC，∠BAC=90o．

解答下列问题：

①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图甲，线段CF、BD之间的位置关系为????，数量关系为????．

②当点D在线段BC的延长线上时，如图乙，①中的结论是否仍然成立，为什么？（要求写出证明过程）

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．且∠BCA=45°时，如图丙请你判断线段CF、BD之间的位置关系，并说明理由（要求写出证明过程）．

15.．已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（???）

A．

B．

C．

D．

16.如果，那么代数式的值是???????。

17.．学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为__________．

18.