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2010-2023历年河北省石家庄市九年级中考模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点从?出发以每秒2个单位长度的速度向运动；点从同时出发，以每秒1个单位长度的速度向运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点作垂直轴于点，连结AC交NP于Q，连结MQ．

【小题1】点?????（填M或N）能到达终点；

【小题2】求△AQM的面积S与运动时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围，当t为何值时，S的值最大；

【小题3】是否存在点M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标，若不存在，

说明理由．

2.在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A(2，4)，B(4，2)．

【小题1】在第一象限内求作△ABC，使得C(1，1)；

【小题2】△ABC的面积是????????????????????；

【小题3】请以原点为旋转中心，将△ABC逆时针旋转90°得到△A’B’C’

【小题4】请探究：在坐标轴上是否存在点P，使以点A’、B’、P为顶点的三角形的面积等于△ABC的面积，若存在，请直接写出点P的坐标(不必写出解答过程)；若不存在，请说明理由．

3.为探望住院的爷爷，李明到超市买苹果和桔子两种水果，他共带了40元，苹果8元/千克，桔子5元/千克，钱恰好用完，设苹果买了x千克，桔子买了y千克，则y与x的函数关系式为????????????????????????????????

4.已知，则a+b的值为?????（???）．

A．1

B．2

C．3

D．4

5.通过平移把点A(2，－3)移到点A’(4，－2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′,则点B′的坐标是????????????

6.已知：如图，．

【小题1】求证：；

【小题2】当°时，求证：．

7.已知三个边长分别为2、3、5的正方形如图排列，则图中阴影部分面积为?????．

8.某商场为了吸引顾客，特设了一个有奖销售活动，办法如下：凡购物满100元者得奖券一张，多购多得，每10000张奖券为一个开奖组，特等奖1名，一等奖50名，二等奖100名，那么某顾客买了1000元的物品，那么他中特等奖的概率为?????????????（???）

A．

B．

C．

D．

9.如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线

AB∥x轴并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是???（???）

A.1??????????????B.2??????????????C.4??????????????D.8

10.如图，现有一个圆心角为90°，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为?????????cm.

11.不等式组的解集在数轴可表示为??????????????????（???）

?

A????????????????B???????????????????C???????????????D

12.已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是?????????（???）

A．16厘米

B．10厘米

C．6厘米

D．4厘米

13.分解因式：????????????．

14.为了保证中小学学生上下学的安全，某县根据实际需要计划购买大、中型两种校车共20辆，已知大型校车每辆62万元，中型校车每辆40万元，设购买大型校车x（辆），购车总费用为y（万元）．

【小题1】求y与x的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；

【小题2】若购买中型校车的数量少于大型校车的数量，请你给出一种费用最省的方案，

并求出该方案所需费用．

15.若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是???????????????????（???）

A．16

B．8

C．4

D．2

16.下列计算中，正确的是??????????????????????????????（???）

A．（a2）3=a6

B．2a2-3a=-a

C．a6÷a3=a2

D．(a+4)(a-4)=a2-4

17.如图所示，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1.

【小题1】当a=－1,b=1时，求抛物线n的解析式；

【小题2】四边形AC1A1C是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由；

【小题3】若四边形AC1A1C为矩形，请求出a和b应满足的关系式.

18.-的倒数是?????????????????????????????????????（?