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“鸡兔同笼”教学片段与反思

“鸡兔同笼”问题是北师大版五年级上册“数学好玩”这一章节中的

学习内容。本节内容借助鸡兔同笼这个载体，意在让学生列表尝试和不断

调整的过程，从中体会解决问题的一般策略列表。在实际的教学中，

学生能用列表和方程解决问题，而对于用假设方法来解决这个问题学生却

有浓厚的兴趣。下面就是我在教学这部分内容时的片段。

【教学片段】

例题：今有鸡兔同笼，上有35个头，下有九十四只足，问鸡兔各几只？

学生尝试解答，大多数学生用了列表和解方程和方法解答。有一个学

生用了这种方法来解答：

35×2=70（只）；94-70=24（只）；24÷2=12（只）；35-12=23（只）

师：同学们，这种解法你能看懂吗？

生：咦，这种方法是很简便哟！

生：老师，列表我凑了好一会，如果数字大的话更要花费好长时间；

方程好理解，但是解起来特麻烦。可是这种方法好是好，但是我看不明白。

师：其他学生你们看的懂吗？

学生面面相觑，一脸茫然……

师：同学们请看！（师先用35个圆圈代替35个头，再添上两只脚。）

师出示图：

生：是鸡吗？

师：对！是“鸡”。我假设这35个头都是鸡头，那同学们说说，这35

只鸡有多少只足呢？

生：35×2=70（只）。

师问：好，但是题目条件上有多少只足呢？

生异口同声：有94只足。

师：少了几只足？少了的足在哪里？

生窃窃私物：少了24只，这24只足……

师：那我问你们，少了的24只足是谁的足？

生：是假设的一部分鸡！

师：也就是说，这些“鸡”中有一部分一定是兔子。那我们是不是要

把这里的一部分“假鸡”变成“真兔子”，才能找回那少了的24只足。

生直点头：是。

师：一边画兔子，一边说着：“一只兔子比一只鸡多两条腿，是不是？

把一只鸡变成兔子要添2只足，把两只鸡变成兔子添4只足……”

生一起接着说：“……把12只鸡变成兔子就要添24只足。”

师：同学们，现在你们看看有多少只“真鸡”呀？

生：兴奋地说剩下的都是“假鸡”，12只“假鸡”。

生：哦，这35个头，23个一定是鸡头，另外12只是假的鸡头，也就

是兔子的头！

生：懂了懂了。真有意思！

师：同学们，如果我们假设这35个头都是“兔子”的头，你能找的其

中的“假兔子”——鸡吗？

生：行！

学生兴高采烈地在本子上画着，算着，教学继续进行……

【教学反思】

一、兴趣是探究知识的最大动力

兴趣是最好的老师，也是学习的最大动力。“鸡兔同笼”这一课，学生

尝试列表的方法解决了这个问题后，觉得这种方法凑起来较麻烦，当有一

个同学用列举法解决这个问题时，让他们耳目一新，产生了好奇和兴趣，

于是就有了探究的欲望，就有了学习的动力。

二、画图是解决问题的最好策略

我们在用假设法解决问题的时，出现了瓶颈，就是当我们假设全部是

鸡时，少了的足是谁的足这个问题学生搞不清楚；或者假设都是兔子，多

了的足是哪儿多出来的，学生理解起来有点困难。这个时候，用画图的方

法：画出35个圆圈代表鸡头，共话70条腿，剩下的24条腿逐一添上，添

上的12只假鸡就是兔子，这样让学生理解起来就容易得多，可以说是茅塞

顿开。