风险管理与金融机构第二版课后习题答案.pdfVIP

案

8.1VaR

期亏损是在损失超过VaR的条件下损失的期望值，预期亏损永

远满足次可加性（风险分散总会带来收益）条件。

8.2一个风险度量可以被理解为损失分布的分位数的某种

加权平均。VaR对于第x个分位数设定了100%的权重，而对于其

它分位数设定了0权重，预期亏损对于高于x%的分位数的所有

分位数设定了相同比重，而对于低于x%的分位数的分位数设定

了0比重。我们可以对分布中的其它分位数设定不同的比重，并

以此定义出所谓的光谱型风险度量。当光谱型风险度量对于第q

个分位数的权重为q的非递减函数时，这一光谱型风险度量一定

满足一致性条件。

8.3有5%的机会你会在今后一个月损失6000美元或更多。

8.4在一个不好的月份你的预期亏损为__美元，不好的月份

食指最坏的5%的月份

8.5(1)由于99.1%的可能触发损失为100万美元，故在99%的

置信水平下，任意一项损失的VaR为100万美元。

（2）选定99%的置信水平时，在1%的尾部分布中，有0.9%

万美元，0.1%的概率损失100万美元，因此，

任一项投资的预期亏损是

0.1%

1%1000.9%

1%1000910万美元

（3）将两项投资迭加在一起所产生的投资组合中有0.009

0.009=0.000081的概率损失为2022年万美元，有0.991

0.991=0.__的概率损失为200万美元，有20.0090.991=0.0__的

概率损失为1100万美元，由于

99%=98.2081%+0.7919%，因此将两项投资迭加在一起所产生

的投资组合对应于99%的置信水平的VaR是1100万美元。

（4）选定99%的置信水平时，在1%的尾部分布中,有0.0081%

的概率损失2022年万美元，有0.9919%的概率损失1100万美元，

因此两项投资迭加在一起所产生的投资组合对应于99%的置信水

平的预期亏损是

0.__-__.012022年0.009919

0.0111001107万美元

（5）由于11001002=200，因此VaR不满足次可加性条件，

11079102=1820，因此预期亏损满足次可加性条件。

8．6（1）1天展望期的97.5%VaR为200N

1(0.975)=200*1.96=392

2）5天展望期的97.5%VaR为5*392=876.54

N1

1(0.99)2.33（3）1天展望期的99%VaR为392*N

因此，5天展望期的99%VaR为

5(0.975)=392*1.96=466*466=1042

8.7由于假定组合的价值变化服从正态分布，其期望值为0，

则当每天价值变化的一阶自相关系数等于0.16时对于8.16中5

天展期望的97.5%变现为996万美元，C中5天展望期的99%的

VAR变现为1182万美元。

8.8边际VaR是VaR的增长随第i个资产增加的比率，增量

VaR是指第i个资产对于VaR的影响（含有第i个资产VaR与不

含有第i个资产VaR的差），成分VaR是指整体VaR对于第i个

资产的分配（成分VaR的总和等于整体VaR）。

8.9总数为17或更多例外发生所对应的概率为1-

__ST(16,1000,0,01，TRUE)，即2.64%，在5%置信水平下我们应该

拒绝这一模型。

8.10当金融资产交易组合的每天价值独立时，例外的情形以

聚束的情形发生，而不是随机分布在整体时间区域内，这种情形

被称为聚束效应。通常情况下，我们假设交易组合每天的价值变

化独立，例外的情况发