3122椭圆的标准方程及性质的应用.docx

第2课时椭圆的标准方程及性质的应用

知识点一直线与椭圆的位置关系

直线y＝kx＋m与椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(ab0)的位置关系的判断方法：联立eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋m，,\f(x2,a2)＋\f(y2,b2)＝1.))

消去y得到一个关于x的一元二次方程．直线与椭圆的位置关系、对应一元二次方程解的个数及Δ的取值的关系如表所示．

直线与椭圆

解的个数

Δ的取值

两个不同的公共点

两解

Δ0

一个公共点

一解

Δ＝0

没有公共点

无解

Δ0

知识点二、弦长公式

(1)解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思