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2024北京密云高一（上）期末
数
学
2024.1
本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
A=1,2,3,5,11
?
?，
B
=?3,5,11,12?，则
?B
1.已知集合
A
中元素的个数为（
）
A.1
B.2
C.3
D.4
2.已知命题：?x?R，e
p
x
?1，那么命题
p
的否定为（
）
A.x0
?
?R
?R
，ex
?
1
1
B.
D.
?x?R，ex?
1
1
0
C.x0
?
，e
x?
??
x
R，ex?
0
1
3.已知x?0，则x+?2有（
）
x
A.最大值0
B.最小值0
C.最大值4
?
?4
D.最小值
4.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（
）
()=
f(x)=2
x
A.fxsinx
B.
D.
1
f(x)=x3
f(x)=?
C.
x
1
2
5.若a=log3
，b=log30.7
=
，c2，则（
0.8
）
A.a?b?c
C.a?c?b
B.b?a?c
D.c?a?b
π
6.将函数f(x)=sin2x
()的图象，则函数()的图象的
gx
的图象向右平移个单位长度后，得到函数
gx
6
一个对称中心是（
）
?π
?,0
?
?
?π
?3
?
?
?2π
?3
?
?
?2π
?
?
,0
,0
?
,0
A.?
?
B.?
?
C.?
?
D.?
?
?6
?
3
7.近年来，密云区生物多样性保护成效显著，四百多种野生鸟类在密云繁衍生息，近万候鸟变留鸟，鸟类
x
v
科学家发现，两岁燕子的飞行速度可以表示为耗氧量的函数
x
v=alog2
.若两岁燕子耗氧量达到40
10
个单位时，其飞行速度为v=10m/s，则两岁燕子飞行速度为20m/s时，其耗氧量达到（
）
第1页/共14页
A.80个单位
B.120个单位
C.160个单位
D.320个单位
8.已知，bc?R
a
，
，则“a?b”的一个充分而不必要条件是（
）
A.a2?b2
B.2
a
?2
b
C.sinasinb
?
D.ac
2
?
bc
2
?x+c,x?c
?
?R，函数f(x)=?
，若f(x)恰有一个零点，则c的取值范围是（
）
9.设c
1
2+c,x?c
x
?
?
2
??2,0
?
???(????
0,2
A.
C.
B.
D.
???
???(????
0,1
1,0
10.如图的曲线就像横放的葫芦的轴截面的边缘线，我们叫葫芦曲线（也像湖面上高低起伏的小岛在水中
的倒影与自身形成的图形，也可以形象地称它为倒影曲线），它每过相同的间隔振幅就变化一次，且过点
?π
?4
?
?
?
1?2x??
2?π??
??
x
为不超过的最大整数，
P
,2
y=2?
sin?x（x?0
x
?
?，其对应的方程为
?
??
，其中
?
?
4
0???5）.若该葫芦曲线上一点M到y轴的距离为π，则点M到x轴的距离为（
）
3
1
4
3
3
1
2
A.
B.
C.
D.
4
2
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分.
1
11.
____________.
8
3
+lg4+lg25=
1
()=+(+)
12.函数fx
lnx2的定义域是______.
x
y
=()的图象经过点(9,3)
fx
f(x)
，则的解析式是______．
13.已知幂函数
?
?
2
2
?
?
xOy
以Ox
P?
,
?，则sin?=
______；若
14.在平面直角坐标系
中，角
为始边，终边经过点
?
?
2
2
?
?
?
?
π?
n?
tan?+
?0（n?Z
n?0n
），则的一个取值为______.
?
?
，且
第2页/共14页
sinπx
()=
15.已知函数fx
给出下列五个结论：
x
2
?x
①()存在无数个零点；
fx
②不等式f(x)?0
的解集为
(
?
)
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