2010-2023历年河南省宏力学校七年级数学竞赛.docxVIP

2010-2023历年河南省宏力学校七年级数学竞赛

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.（-2）2004+3×（-2）2003的值为?????????????????????????????????（????）

A．-22003

B．22003

C．-22004

D．22004

2.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是________。

3.如果︱x-1︱=1-x,那么???????????????????????????????????????（????）

A．x1

B．x1

C．x≤1

D．x≥1

4.已知ｘ是有理数，则代数式（2x-5）2+18的最小值是???______。

5.a为有理数，下列说法中，正确的是（????????????）

A．（a+1）2的值是正数

B．-(a+1)2的值是负数

C．a2+1的值是正数

D．-a2+1的值小于1

6.一个人上山和下山的路程都是s,如果上山速度为v,下山速度为u,那么此人上山和下山的平均速度是()

7.如果x＜０，则x与它的相反数的差的绝对值是???????_______。

8.若ａ＝１，ｂ＝19，ｃ＝200，ｄ＝2000,

则??????。

9.、已知，则=_________。

10.若｜ａ｜＝4，｜ｂ｜＝2，且ａ、ｂ异号，则｜ａ－ｂ｜＝?_______???。

11.有一个正方体，在它的各个面上分别标上字母A、B、C、D、E、F，甲、乙、丙三位同学从不同方向去观察其正方体，观察结果如图所示。问：F的对面是????????。

12.（1）阅读下面材料：

点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣。当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a-b∣；当A、B两点都不在原点时，如图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；

如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣-∣a∣=－b-（-a）=∣a-b∣；

如图4，点A、B在原点的两边,∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣；

（2）回答下列问题：

【小题1】数轴上表示2和5的两点之间的距离是_________,数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－3的两点之间的距离是_______；（共3分）

【小题2】数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是_____,如果∣AB∣＝2，那么x为_?___?（共4分）

【小题3】当代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣取最小值时，相应的x的值是___________;此时代数式∣x+1∣+∣x-2∣+∣x+3∣的值是_____________.（6分）

13.如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（????）

A．1

B．2

C．3

D．4

14.已知，当时，，则当时，=_____。

15.若a是负数，且|a|1，则的值是（???????）

A．等于1

B．大于-1，且小于0

C．小于-1是

D．大于1

16.一玩具工厂用于生产的全部劳力为450个工时，原料为400个单位。生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料，售价为80元；生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料，售价为45元。在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数，可以使小熊和小猫的总售价尽可能高。请用你所学过的数学知识分析，总售价是否可能达到2200元？（共12分）

17.某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满１００元（１００元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送２０元购物券，满２００元就送４０元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了１６０００元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（）销售。

Ａ、９折Ｂ、8.5折?C、８折Ｄ、7.5折

18.如果时钟上的时针、分针和秒针都是匀速地转动，那么从3时整（3:00）开始,在1分钟的时间内,3根针中,出现一根针与另外两根针所成的角相等的情况有???(?????)

A．1次

B．2次

C．3次

D．4次

19.绝对值小于2005的所有整数之和为????___________?。

20.已知ab2c3d4e50。下列判断正确的是??????????????????????????（????）

A．abcde0

B．ab2cd4e0

C．ab2cde0

D．abcd4e0

21.当代数式2005—（ｘ＋ｙ）２取最大值时，