安徽省合肥市第三十八中学本部2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷（原卷版）-A4.docxVIP

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2024~2025学年度第一学期八年级绿色评价

数学试卷

温馨提示：

亲爱的同学，你拿到的这份随堂练习共八大题，满分150分，时间120分钟．希望你仔细审题，认真作答，遇到困难时请不要轻易放弃，相信你一定会取得好成绩．

一、单选题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1.在平面直角坐标系中，点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.下列图形中不能表示y是x的函数的是（）

A. B. C. D.

3.下图是工地施工所用的塔吊，塔吊上端有两根钢丝绳，其两根钢丝绳与起重臂围成的三角形三边长可能是（）

A.，， B.，， C.，， D.，，

4.下列命题中，①一个角的补角大于这个角；②如果，那么；③对顶角相等；④内错角相等，两直线平行．其中真命题有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.已知△ABC的三个内角度数之比为3∶4∶5，则此三角形是（）三角形．

A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不能确定

6.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象（如图所示），关于x的不等式的解集为（）

A. B. C. D.

7.在中，将，按如图所示方式折叠，点，均落在边上点处，线段，为折痕．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

8.已知直线与直线相交于点，则方程组，的解为（）

A. B. C. D.

9.如图，直线交坐标轴于点A，B，将向x轴负半轴平移4个单位长度得，则图中阴影部分面积为（）

A.14 B.16 C.18 D.20

10.如图，在长方形中，，，，动点从点出发，沿的路线匀速移动，到达点停止．设点的运动路程为，则三角形的面积与之间的关系用图象表示为（）

A. B.

C. D.

二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）

11.函数的自变量的取值范围是_____．

12.若等腰三角形两边长为和，则该等腰三角形的周长为________．

13.如图，在中，，为上一点，连接交于点，点为的中点，连接，点为上一点，且．若，则______．

14.在平面直角坐标系中，对于点和给出如下定义：如果那么称点为点的“关联点”，例如：点的“关联点”为点，的“关联点”为点．

（1）点的“关联点”为，则________．

（2）如果点是一次函数图象上点“关联点”，那么点的坐标为________．

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15.已知与成正比例，当时，．

（1）求出与的函数表达式；

（2）若点在这个函数的图象上，求的值．

16.与在平面直角坐标系中的位置如图所示、

（1）分别写出下列各点的坐标：，，；

（2）若是由平移得到的，点Px,y是三角形内部一点，则内与点相对应点的坐标为；

（3）求的面积．

四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17.在中，，．

（1）若是整数，求的长；

（2）已知是的中线，若的周长为17，求的周长．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，与直线相交于点

（1）求直线的函数表达式；

（2）点为轴上一点，若面积为12，求点的坐标．

五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19.如图，，平分，平分．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

20.小林生日时，妈妈送她一个斜挎包，如图①，包的挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．单层部分的长度与双层部分的长度满足一次函数关系，经测量，得到如下数据：

单层部分长度

…

50

60

70

80

90

100

…

双层部分长度

…

40

35

30

25

20

15

…

（1）请在图②的平面直角坐标系中，描出各点，画出函数图象，并直接写出关于的函数表达式；

（2）当挎带的长度为时，求此时双层部分的长度；

（3）若刚买回来的斜挎包挎带全为双层，小林的身高最合适的挎带长度为，则挎带长度是否满足小林的身高要求？若满足，该如何调节挎带长度；若不满足，请说明理由．

六、解答题（本大题共1小题，满分12分）

21.如图，，，分别是的高线，角平分线和中线，

（1）下列结论：①，②，③，④与互余，其中正确的是________（只填序号）．

（2）若，，求的度数．

（3）若，直接写出与之间的数量关系．

七、解答题（本大题共1小题，满分12分）

22.刘阿姨承包了一些土地种植西红柿、茄子，西红柿每亩地成本2000元，茄