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类间离差矩阵.pdfVIP

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用PCA或者LDA的时候总是会遇到求样本的类间离

差矩阵的问题。

例如我们有N个样本,有C个类,Ni为第i个类中

样本的个数,1=i=C。如下式所示,

为所有样本的均值向量

为第i个类的样本均值向量

每个样本的维数为MC

Sb就是类间离差矩阵

通常我们会看到模式识别的书上说Sb的秩最多是

C-1,所以最多得到C-1个特征向量。这个C-1是怎

么来的呢?

在《工程数学线性代数》同济大学第五版(70页)

有R(AB)=min{R(A),R(B)这里A,B都是矩阵,

AB为矩阵的乘,R(A)为求矩阵A的秩

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