5.3一元一次方程的解法（第3课时）（青岛版2024）.pptxVIP

第5章一元一次方程5.3一元一次方程的解（3）

学习目标1.探索含有分母、含有括号的一元一次方程的解法；2.掌握解一元一次方程的一般步骤，进一步体会转化思想。

知识回顾解方程的基本思想是什么？什么叫移项？移项应注意什么？去括号法则是什么？去括号应注意什么？

1.依据等式的基本性质，把方程转化为“x＝c”(c为常数)的形式。知识回顾2.方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。移项时应注意移的项要变号，不移的项不能变号。3.去括号法则：括号前是“＋”号，去掉“＋()”，括号内各项的符号不变；括号前是“－”号，去掉“－()”，括号内各项的符号改变。

思考与交流(1)如何解方程5x－10＝3(x＋2)？将方程右边的括号去掉，转化为会解的方程。5x－10＝3(x＋2)5x－10＝3x＋6去括号5x－3x＝6＋10移项2x＝16合并同类项x＝8系数化为1

思考与交流?方程中含有分母，可以根据等式的基本性质2，两边都乘2和5的最小公倍数10就转化为没有分母的方程了。

思考与交流??5(x－8)＋20＝2x去分母5x－40＋20＝2x去括号5x－2x＝40－20移项3x＝20合并同类项?系数化为1

例题讲解(1)7x－(2＋x)＝4(x－3)；解：(1)去括号，得7x－2－x＝4x－12。移项，得7x－x－4x＝－12＋2。合并同类项，得2x＝－10。系数化为1，得x＝－5。例1解下列方程：

例题讲解??例1解下列方程：小心漏乘，记得添括号！

例题讲解例2解方程：?解法1：去分母，得4(2x－5)＝3(x－3)－1。去括号，得8x－20＝3x－9－1。移项，得8x－3x＝－9－1＋20。合并同类项，得5x＝10。系数化为1，得x＝2。

例题讲解例2解方程：??

归纳与总结(3)归纳解一元一次方程的一般步骤：变形名称具体做法注意事项去分母去括号移项合并同类项系数化为1方程两边同时乘以分母的最小公倍数利用乘法分配律和去括号法则某些项改变符号后从方程的一边移到另一边利用合并同类项法则方程两边同时除以未知数的系数防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号注意符号，防止漏乘移项要变号，防止漏项系数为1或-1时,记得省略1分子、分母不要写倒了

新知巩固(1)6x－3(11－2x)＝－1；1.解下列方程：?

新知巩固1.解下列方程：?(2)去分母，得3(x＋5)＝5(3－2x)。去括号，得3x＋15＝15－10x。移项，得3x＋10x＝15－15。合并同类项，得13x＝0。系数化为1，得x＝0。

新知巩固?2.解下列方程：?

?新知巩固2.解下列方程：(2)去分母，得3(3x－1)－2(5x－2)＝6。去括号，得9x－3－10x＋4＝6。移项，得9x－10x＝6＋3－4。合并同类项，得－x＝5。系数化为1，得x＝－5。

新知巩固3.当m取什么值时，代数式4m＋1与3(m－1)的差等于5？解：根据题意，得(4m＋1)－3(m－1)＝5，去括号，得4m＋1－3m＋3＝5，移项，得4m－3m＝5－1－3，合并同类项得m＝1。当m＝1时，代数式4m＋1与3(m－1)的差等于5。

拓展与延伸??

拓展与延伸例4对于有理数a，b，我们规定a