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2010-2023历年河北省廊坊市广阳区初中毕业生统练一数学

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.下列说法正确的是（???）

A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨．

B．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上．

C．在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖．

D．在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交．

2.如图，⊙O的半径为6cm，射线PM与⊙O相切于点C，且PC=16cm．

（1）请你作出图中线段PC的垂直平分线EF，垂足为Q，并求出QO的长；

（2）在（1）的基础上画出射线QO，分别交⊙O于点A、B，将直线EF沿射线QM方向以5cm/s的速度平移（平移过程中直线EF始终保持与PM垂直），设平移时间为t．当t为何值时，直线EF与⊙O相切？

（3）直接写出t为何值时，直线EF与⊙O无公共点？t为何值时，直线EF与⊙O有两个公共点？

3.如图4，的正切值为（???）．

A．

B．

C．3

D．2

4.（本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．

（1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____?????__．

（2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

（3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM????

与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且EH：?HO=2：5，则BE的长是多少？

5.如图3，将Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端P沿水平方向打入木桩，使木桩向上运动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了（???）

A．6sin15°cm

B．6cos15°cm

C．6tan15°cm

D．cm

6.如图7，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上

的E点，折痕为MN，若MN的长为13cm，则CE的长为（???）

A．6

B．7

C．8

D．10

7.

8.（本小题满分10分）如图1，点C将线段AB分成两部分，如果AB:AC=AC:BC，那么称点C为线段的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1:S2，如果S:S1=S1:S2，，那么称直线为该图形的黄金分割线．

（1）研究小组猜想：在△ABC中，若点D为AB边上的黄金分割点（如图2），则直线CD是△ABC的黄金分割线．你认为对吗？为什么？

（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？

（3）研究小组探究发现：在（1）中，过点C任作AE交AB于E，再过点D作，交AC于点F，连接EF（如图3），则直线EF是△ABC的黄金分割线．请说明理由．

（4）如图4，点E是ABCD的边AB的黄金分割点，过点E作，交DC于点F，显然直线EF是ABCD的黄金分割线．请你再画一条ABCD的黄金分割线，使它不经过ABCD各边黄金分割点（保留必要的辅助线）．

9.（本小题满分8分）解方程：?

10.如图8，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有?????个．

11.灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为cm，母线长

为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工100个这样的灯罩，实

际需要的铁皮面积为（不计接缝）____．

12.如图9是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它的半径．在阳光下，他测得球的影子的最远点A到球罐与地面接触点B的距离是10米(即AB=10米)；同一时刻，他又测得竖直立在地面上长为1米的竹竿的影子长为2米，则球的半径是_???米．

13.已知，则的值．

14.（本小题满分8分）如图11，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，E为BC中点，请按要求完成下列各题：

（1）画AD∥BC（D为格点），连接CD；

（2）通过计算说明△ABC是直角三角形；

（3）在△ACB中，tan∠CAE=???????，

在△ACD中，sin∠CAD=???????．

15.矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图10所示放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线(k＞0)和x轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，则Bn的坐标是_?????．

16.为了美化环境，某市2008年用于绿化的投资为2