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2024-2025学年江苏省连云港市海州区新海实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）2024的倒数是（）

A．2024 B．﹣2024 C． D．

2．（3分）有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，那么水位下降8米记作（）

A．﹣8 B．3 C．13 D．﹣3

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．m2n﹣2mn2＝﹣mn2 B．5y2﹣2y2＝3

C．7a+a＝7a2 D．3ab+2ab＝5ab

4．（3分）下列说法正确的是（）

A．﹣2不是单项式

B．单项式的系数是2，次数是3

C．x+1是整式

D．多项式3x2+4x2﹣5的常数项是5

5．（3分）以下说法正确的是（）

A．正整数和负整数统称整数

B．整数和分数统称有理数

C．正有理数和负有理数统称有理数

D．有理数包括整数、零、分数

6．（3分）在日历上，某些数满足一定的规律如图是某年8月份的日历，任意选择其中所示的含4个数字的方框部分，则下列叙述中正确的是（）

A．左上角的数字为a+1

B．左下角的数字为a+7

C．右下角的数字为a+8

D．方框中4个位置的数相加，结果是4的倍数

7．（3分）如图，数轴上点A和点B分别表示数a和b，则下列式子正确的是（）

A．a＞0 B．﹣a+b＞0 C．a﹣b＞0 D．a+b＞0

8．（3分）如图，若①中阴影部分面积为S1，②中阴影部分面积为S2，③中阴影部分面积为S3，则S1、S2、S3的大小关系为（）

A．S1＝S2＝S3 B．S1＜S2＜S3 C．S2＜S1＜S3 D．S3＜S2＜S1

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9．（3分）比较大小：．

10．（3分）2024年5月3日嫦娥六号成功发射，它将在相距约380000km的地月之间完成月壤样品的“空中接力”．数据380000用科学记数法表示为．

11．（3分）若单项式﹣6x5y和7xm+2yn是同类项，则m+n的值为．

12．（3分）下面是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣3时，输出的数值是．

13．（3分）若a2﹣3a﹣1＝0，则9﹣2a2+6a的值为．

14．（3分）m和n互为相反数，p和q互为倒数，a是最大的负整数，则．

15．（3分）若代数式3x2+mx﹣3（x2+2x）+7的值与x的取值无关，则m＝．

16．（3分）定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时（其中k是使为奇数时的正整数），并且运算可以重复进行，例如，则如图所示，若n＝31．

三.解答题（本大题共10小题）

17．（6分）在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小（用“＜”连接）：

7，﹣|﹣4|，﹣2.5，0，（﹣2）2．

18．（16分）计算：

（1）7﹣（﹣3）+（﹣5）；

（2）；

（3）；

（4）﹣23﹣|0.5﹣1|××[2﹣（﹣3）2]．

19．（8分）化简

（1）2x2﹣（4x+3x2﹣3）﹣7x

（2）3（x2﹣xy+y2）﹣2（y2﹣3xy+x2）

20．（8分）先化简，后求值：﹣3（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣2ab2﹣2，其中a＝﹣1，b＝2．

21．（8分）近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，小明家新换了一辆新能源纯电汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程（如表），多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”

第一天

第二天

第三天

第四天

第五天

第六天

第七天

路程（km）

﹣8

﹣12

﹣16

0

+22

+31

+33

（1）这7天里路程最多的一天比最少的一天多走km；

（2）请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？

22．（10分）小明家的窗户形状如图所示，窗框的上部是半圆，下部是长方形ABCD，窗户全部安装玻璃，窗框是铝合金材质（铝合金窗框宽度忽略不计），AD为2b米．

（1）一扇这样的窗户需要玻璃多少平方米？需要铝合金多少米？（用a、b的代数式表示）（2）小明家要购买10扇这样的窗户，甲、乙两个品牌分别给出了下表中的报价，米时，小明家选择哪个品牌购买窗户划算？（π取3）

铝合金（元/米）

玻璃（元/平方米）

甲品牌

180

不超过50平方米的部分90元/平方米，超过50平方米的部分70元/平方米

乙品牌

200

80元/平方米，每购买一平方米玻璃送0.2米铝合金

23．（10分）（1）在下列横线上用含有a，b的代数式