2024-2025学年河南省郑州十九中九年级（上）期中数学试卷.docVIP

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2024-2025学年河南省郑州十九中九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．（3分）下列方程是一元二次方程的是（）

A．x2﹣2y＝0 B．2﹣x2＝0 C．2x＝1 D．+x＝2

2．（3分）如图在长方体中挖去一个圆柱体后，得到的几何体的左视图为（）

A． B．

C． D．

3．（3分）如图，下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（）

A． B．∠B＝∠ADE C．∠C＝∠AED D．

4．（3分）关于反比例函数y＝，下列说法不正确的是（）

A．函数图象分别位于第二、四象限

B．函数图象关于原点成中心对称

C．函数图象经过点（1，1）

D．当x＞0时，y随x的增大而减小

5．（3分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O（）

A．OA＝OC，OB＝OD

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当AC＝BD时，它是矩形

D．当AC垂直平分BD时，它是正方形

6．（3分）如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，则线段AC的长是（）

A．3.5cm B．4cm C．4.5cm D．5cm

7．（3分）一元二次方程x2+4x+5＝0的根的情况是（）

A．无实数根

B．有一个实根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

8．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠ADB＝35°，则∠OAE的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．35°

9．（3分）在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+k与的图象大致为（）

A． B．

C． D．

10．（3分）如图，正方形ABCD的边长为8，M为线段BD上一动点，MQ⊥BC于点Q，则PQ的最小值是（）

A． B．3 C． D．6

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．（3分）已知点A（2，y1），B（4，y2）均在反比例函数的图象上，则y1y2（填“＞”或“＜”）．

12．（3分）秦腔，别称“梆子腔”，中国汉族最古老的戏剧之一，源于西府，成熟于秦，某同学收藏的秦腔邮票分别是《火焰驹》《三滴血》和《游西湖》，它们除正面外完全相同，从中随机抽取一张，放回洗匀后，两次抽取的卡片正面相同的概率为．

13．（3分）如图，在宽为40m、长为50m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路（图中阴影部分）2，设路宽为xm，则可列方程．

14．（3分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，BD＝6．则菱形ABCD的高DE的长为．

15．（3分）如图，已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝20cm，点P从点B出发沿BA以4cm/s的速度向点A运动；同时点Q从点C出发沿CB以3cm/s的速度向点B运动，当△BPQ与△AQC相似时，BP＝cm．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（10分）解下列方程：

（1）9x2+6x+1＝0；

（2）x2+12x+27＝0．

17．（9分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都是1个单位长度

（1）以原点O为位似中心，在第三象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的位似图形△A1B1C1；

（2）已知△ABC的面积为，则△A1B1C1的面积是．

18．（9分）为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项），将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题．

（1）m＝%，这次共抽取了名学生进行调查；并补全条形图；

（2）请你估计该校约有名学生喜爱打篮球；

（3）现学校准备从喜欢跳绳活动的4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法

19．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，AC＝BC

求证：四边形AMCN是矩形．

20．（9分）郑州二七纪念塔作为郑州的城市地标，坐落在距离郑州火车站不远的二七广场，共14层，是中国最年轻的全国重点文物保护单位．某数学活动小组欲测量其高度．如图，组员在点B处放置一个平面镜，分别测出：组员到平面镜距离AB＝2m、平面镜到塔底部中心的距离BC＝84m、组员眼睛到地面距离AE＝1.5m，且AE⊥AC，点A、B、C在一条水平线上，请据此求出二七纪念塔的高度CD．

21．（9分）2024年巴黎奥运会顺利闭幕，吉祥物“弗里热”深受