第16讲 统计与概率（易错点梳理+微练习）-2022年中考数学大复习（知识点·易错点·题型训练·压轴题组）.docx

第16讲统计与概率易错点梳理

易错点梳理

易错点梳理

易错点01调查方式的选择错误

全面调查是对考查对象的全体调查，要求对考查范围内所有个体进行一个不漏的逐个准确统计；而抽样调查则只是对总体中的部分个体进行调查，以样本来估计总体的情况。

易错点02对各种统计图的意义理解错误

条形图能显示每组中的具体数据，注意各个小组不相连；扇形图能显示部分在总体中所占的百分比，注意不能直接判断具体数据的大小；折线图能显示数据的变化趋势，也能得到具体数据的大小；直方图能显示数据的分布情况，能得到每组数据的多少，注意各个小组无间隔。

易错点03求中位数忘记排序

求一组数据的中位数必须将数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，然后再取中间一个数或中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。

易错点04不能正确计算方差

方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，即：

[++……+]。

易错点05混淆确定性事件和随机事件的概念

在一定条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件；有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件，必然事件与不可能事件统称确定事件；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。

易错点06混淆频率与概率

频率和概率是两个不同的概念，事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定；当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近。

例题分析

例题分析

考向01数据的收集与整理

例题1：（2021·辽宁凌海·九年级期中）如图①所示，一张纸片上有一个不规则的图案（图中画图部分），小雅想了解该图案的面积是多少，她采取了以下的办法：用一个长为5m，宽为3m的长方形，将不规则图案围起来，然后在适当位置随机地向长方形区域扔小球，并记录小球在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计入试验结果），她将若干次有效试验的结果绘制成了图②所示的折线统计图，由此她估计此不规则图案的面积大约为（）

A．6m2 B．5m2 C．4m2 D．3m2

例题2：（2021·内蒙古呼伦贝尔·中考真题）下列说法正确的是（）

A．在小明，小红，小月三人中抽2人参加比赛，小刚被轴中是随机事件

B．要了解学校2000学生的体质健康情况，随机抽取100名学生进行调查，在该调查中样本容量是100名学生

C．预防“新冠病毒”期间，有关部门对某商店在售口罩的合格情况进行抽检，抽检了20包口罩，其中18包合格，该商店共进货100包，估计合格的口罩约有90包

D．了解某班学生的身高情况适宜抽样调查

考向02数据分析

例题3：（2021·云南·昆明市第三中学模拟预测）垃圾分类是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方式，是对垃圾收集处置传统方式的改革，甲乙两班各有40名同学参加了学校组织的2020年“生活垃圾分类回收”的考试．考试规定成绩大于等于96分为优异，两个班成绩的平均数、中位数、方差如表所示，则下列说法正确的是（）

参加人数

平均数

中位数

方差

甲

40

95

93

5.1

乙

40

95

95

4.6

A．甲班的成绩比乙班的成绩稳定

B．甲班成绩优异的人数比乙班多

C．甲，乙两班竞褰成绩的众数相同

D．小明得94分将排在甲班的前20名

例题4：（2021·江苏洪泽·二模）实验中学选择10名青少年志愿者参加读书日活动，年龄如表所示：这10名志愿者年龄的众数和中位数分别是（）

年龄

12

13

14

15

人数

2

3

4

1

A．14，13 B．14，14 C．14，13.5 D．13，14

考向03概率

例题5：（2021·云南省楚雄天人中学九年级期中）在一个不透明的纸箱中，共有个蓝色、红色的玻璃球，它们除颜色外其他完全相同．小柯每次摸出一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色球的频率稳定在，则纸箱中红色球很可能有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

例题6：（2021·福建省漳州第一中学九年级期中）我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中《算经十书》是指汉、唐一千多年间的十部著名的数学著作，这些数学著作曾经是隋唐时代国子监算学科的教科书．十部书的名称是：《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《五经算术》、《缉古算经》、《缀术》、《五曹算经》、《孙子算经》、《算经十书》标志着中国古代数学的高峰．《算经十书》这10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中据说有6部成书于魏晋南北朝时期．其中《张丘建算经》、《夏侯阳算经》就成书于魏晋南北朝时期．某中学拟从《算经十书》专著中的魏晋南北朝时期的6部算经中任选2部作为“数学文化”进行推广学习，则所选2部专著恰好是《张丘