14.1.1同底数幂的乘法——公开课教案资料.docxVIP

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14.1.1同底数幂的乘法

教学目标：

1.理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

2.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

教学重点和难点

重点：同底数幂的乘法的运算性质。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

温故而知新

1、an表示的意义是什么？其中an、a、n分别叫做什么?

2、什么叫乘方？

3、练习小测：

(1)25表示_____________;(2)10×10×10×10可以写成____;

(3)a的底数是__,指数是__;(4)(a+b)的底数是___,指数是__;

(5)(-2)4的底数是___,指数是__;(6)-24的底数是___,指数是__。

二、创设情境，引入新课

1、课本95页问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103s可进行多少次运算？

（1）如何列出式子？（2）1015，103的意义各是什么？

（3）怎样计算1015×103呢？

1015×103=(10×10×…×10)×(10×10×10)

=10×…×10

=1018

探索并推导同底数幂的乘法的运算性质

1、课本95的探究：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？

（1）25×22=2（）（2）a3·a2=a（）

（3）5m×5n=5（）（4）am·an=a（

2、归纳上面发现的规律：（同底数幂的乘法的运算性质）

am·an=am+n(m,n都是正整数）

即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

推广：多个同底数幂相乘，这一性质同样适用。

如am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·····a)

=a·a·…·a

=a(m+n+p)

3、练习（见投影）。

三、巩固同底数幂的乘法的运算性质

1、例题分析：

例1：计算：（1）x2·x5(2)a·a6

(3)(-2)×(-2)4×(-2)3(4)xm·x3m+1

解：略。

归纳在解同底数的乘法运算时要注意的问题。（见投影）

2、补充例题：计算：(x+y)3·(x+y)4

3、巩固练习：课本96页练习。

四、小结：同底数幂相乘的运算性质：

am·an=am+n(m,n都是正整数）即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

五、作业：学习辅导：P51第7、8题。