2.2 分数的基本性质（第1课时）（分层练习）（解析版）.docx

2.2分数的基本性质（第1课时）

分层练习

1.下列式子中，正确运用分数基本性质的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】根据分数的基本性质，分子分母同时乘以一个非0数，分数的值不变，逐项分析判断即可求解．

【详解】A.，故该选项不正确，不符合题意；????

B.，故该选项不正确，不符合题意；????

C.，故该选项不正确，不符合题意；????

D.，故该选项正确，符合题意；

故选：D．

2.分数，，，，中，与相等的分数的个数是（????）

A．个 B．个 C．个 D．个

【答案】B

【分析】先化成最简的分数，再进行判断解答即可．

【详解】解：，，，

在分数，，，，中，与相等的分数的个数有个，

故选：．

3.下列说法正确的是（????）

A．一个分数的分子，分母都加上一个不为0的数，分数值不变

B．

C．一个分数的分子、分母都除以同一个数，分数值不变

D．分数的分子加上6，分母加上14分数值不变

【答案】D

【分析】根据分数的基本性质逐项判断即可得．

【详解】A、如分数的分子，分母都加上1，分数值为，发生了改变，则此项说法错误；

B、的分子除以4，分母除以5，分子和分母都除以的不是同一个数，分数值改变，则此项说法错误；

C、一个分数的分子、分母都除以同一个数（0除外），分数值不变，则此项说法错误；

D、，则此项说法正确；

故选：D．

4.100千克的糖水中，糖有20千克，水占糖水的（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】根据题意求出水的质量，然后即可求解．

【详解】水的质量为：100-20=80（千克）

故选C．

5.将的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分母应该加上（???）

A．12 B．24 C．36 D．25

【答案】B

【分析】根据题意，得出分母为，依题意，，即可求解．

【详解】将的分子扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，即，

，

∴分母应该加上，

故选：B．

6.与相等的分数有____________个．

【答案】无数

【分析】根据分数的性质求解即可．

【详解】解：将分子、分母扩大相同的倍数后与仍相同，

∴与相等的分数有无数个，

故答案为：无数．

7.50平方分米=____平方米．（用分数表示）

【答案】

【分析】先根据1平方米平方分米把50平方分米化成平方米，再根据分数的基本性质化成最简分数即可．

【详解】解：平方米平方分米，

∴平方分米=平方米=平方米，

故答案为：．

8.如果一个分数的分母是，且与相等，那么这个分数的分子是_____．

【答案】

【分析】根据题意，将化为分母为的分数即可求解．

【详解】解：∵．

∴这个分数的分子是，

故答案为：

9.判断下列分数是否为最简分数，若是请在括号中打“√”，若不是请将其化成最简分数或整数，将结果写在括号中．

①()；②()；③()；

④()；⑤()；⑥()；

【答案】√√√

【分析】最简分数的意义：分子分母是互质数的分数就是最简分数，据此找出最简分数，约分是根据分数的基本性质分数的分子和分母同时除以分子分母的最大公因数，把分数化成分子分母是互质数的最简分数，据此把题中不是最简分数的分数约分即可．

【详解】解：根据分析最简分数有：，，，

，，，

故答案为：；√；√；√；；．

10.在括号内填上适当的数，使等式成立：

【答案】1

【分析】先将约分得，再将分子分母同时扩大2倍即可．

【详解】，

故答案为：1．

11.用最简分数表示：分钟_____小时；米_______千米；克_________千克；小时______天

【答案】

【分析】先转换每个数的单位，除以他们之间的进率，再将分数约分即可．

【详解】解：，分钟小时，

，米千米，

，克千克，

，小时天．

故答案为：；；；．

12.如果，那么的取值范围是_______．

【答案】

【分析】根据分数的基本性质可知，进而可求得x的取值范围．

【详解】解：根据题意可知，

解得，

故答案为：．

13.在括号里填上合适的数．

（1）；????（2）；

（3）；????（4）；

（5）．

【答案】（1）8，30；（2）6，2；（3）3，36；（4）30，4；（5）8，24，80，48，2

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；由此根据分数的基本性质进行解答即可．

【详解】（1）；

（2）；

（3）；

（4）；

（5）．

故答案为：（1）8，30；（2）6，2；（3）3，36；（4）30，4；（5）8，24，80，4