2.7 分数与小数的互化（分层练习）（原卷版）.docx

2.7分数与小数的互化

分层练习

1．下列分数中，能化成有限小数的是（????）

A． B． C． D．

2．在分数、、、中，能化为有限小数的个数有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

3．下列说法正确的有（????）

①正整数不是素数就是合数；????②1是所有正整数的因数；

③互素的两个数都是素数；????④任何一个自然数都有倒数；

⑤化成小数，结果为，即．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列说法错误的是（????）

A．任何分数都能化为小数

B．任何小数都能化为最简分数

C．任何分数都能化为有限小数

D．任何有限小数都能化为分数

5．要使分数能化成有限小数，则在下列各组数中，x可以是（????）

A．3、5、10 B．3、12、18 C．2、16、25

6．把化成小数是．

7．在这三个数中，最小的数是

8．填最简分数：126分钟=小时．

9．小数1.25的倒数是．

10．将小数化成最简分数：0.12＝．

11．0.102102…的循环节是，写作，保留2位小数写作．

12．10.26分米＝分米＝米；0.26天＝小时．（填分数）

13．将下列分数化为有限小数，若不能化为有限小数，则化为循环小数，并说出其循环节．

(1)；(2)；(3)；(4)．

14.将下列两组数按从小到大的顺序排列．

(1)、、0.2、；

(2)、、、．

15.将下列各组数按从小到大的顺序排列．

（1），0.2，；

（2），0.61，

（3）0.314，，

（4），，3.985，

16.李阿姨和王叔叔两人打字，李阿姨平均每秒打0.9个字，王叔叔1分钟打了50个字，平均每秒打个字，谁打字打得快？

17．学校食堂第一周烧煤吨，第二周烧煤0.65吨．哪周节约？

1.简便运算

（1）3.7×99+3.7???????

（2）

（3）5.93＋0.64＋0.07＋0.36

2.用简便方法计算：

3.计算：（被乘数与乘数中各有个“0”）

1.阅读材料：我们已经学会了把有限小数化成分数，现在让我们来探究如何将化为分数：

【解析】解：设，

那么（利用倍数关系构造了另一个有同样循环节的数），

所以，解得．

所以，．这样我们就将无限循环小数化为了分数．

（1）试着用上述方法将无限循环小数分别化为分数；

（2）将无限循环小数化为分数．

2.将下列循环小数化为分数．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

3.计算：．