第三单元专练篇·04：角度计算问题”基础版“-四年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版.docx

2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列

第三单元专练篇·04：角度计算问题”基础版“

一、填空题。

1．一个角是45°的3倍，它是()°，是()角。

【答案】135钝

【分析】一个角是45°的3倍，求这个角，直接用45°乘3即可解答。大于90°小于180°的角叫作钝角。据此解答。

【详解】45°×3＝135°，这是一个钝角。

故一个角是45°的3倍，它是135°，是钝角。

2．看图求出下列各未知角的度数。

∠1＝95°，∠3＝()°，∠2＝()°，∠4＝()°。

∠1＝35°，∠2＝()°。

【答案】958585145

【分析】（1）平角是180°，∠1和∠2组成了一个平角，∠1的度数是95°，据此计算∠2的度数；∠2和∠3组成了一个平角，∠2的度数已经求出，据此计算∠3的度数；∠3和∠4组成了一个平角，∠3的度数已经求出，据此计算∠4的度数；

（2）∠1和∠2组成了一个平角，∠1的度数是35°，据此计算出∠2的度数即可。

【详解】（1），所以∠2的度数是85°；

，所以∠3的度数是95°；

，所以∠4的度数是85°；

（2），所以∠2的度数是145°。

3．已知：如图中∠1＝45°。

∠2＝()????∠3＝()????∠4＝()

【答案】135°/135度45°/45度135°/135度

【分析】1平角是180°，图中∠1和∠2构成一个平角，因此用180°减∠1，即可计算出∠2；∠1和∠4构成一个平角，因此∠4＝∠2；∠3和∠2构成一个平角，因此∠3＝∠1；依此解答。

【详解】180°－45°＝135°，即填空如下：

∠2＝135°，∠3＝45°，∠4＝135°。

4．已知：如图中∠3＝35°，∠1＝55°

∠2＝()

【答案】90°/90度

【分析】1平角是180°，根据图示可知，∠1、∠2、∠3构成了一个平角，因此用180°减∠3和∠1的度数之和即可，依此计算。

【详解】180°－（35°＋55°）

＝180°－90°

＝90°

∠2＝90°。

5．钟面上3时整，时针和分针成()角；7时整，时针和分针成()角。

【答案】直钝

【分析】在钟面上，每大格对应的度数用360°除以12，即每大格的度数是30°；钟面上3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，组成90度的角；钟面上7时整，时针指的是7，分针指的是12，时针和分针之间的格子数是5大格，组成150度的角；等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，据此解答。

【详解】（1）

所以钟面上3时整，时针和分针成直角；

（2）

所以钟面上7时整，时针和分针成钝角。

6．《新闻联播》每天的播出时间是晚上7时整，时针和分针所形成的较小角是()°；从7时到8时，分针走一圈所形成的角是()角。

【答案】150周

【分析】时钟各指针的角度关系：普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°角。钟面上一共有12个刻度，将一个360度的圆分成12等份，钟表上的每一个大格对应的角度是：30°，据此分析解答。

【详解】

7时整，分针指向12，时针指向7，时针和分针之间有5个大格，，所以时针和分针所形成的较小角是150°；

钟面上，从7时到8时，分针走过了360°，正好是1个周角。

7．∠1＝()°。

【答案】150

【分析】由图可知，∠1和30°的角合起来是一个平角，即∠1＋30°＝180°。求∠1的度数，直接用180°减30°即可。

【详解】∠1＝180°－30°＝150°

故∠1＝150°。

8．如图中，()°，()°。

【答案】3060

【分析】由图可知，∠1、中间的直角以及60°的角合起来是一个平角。求∠1的度数，直接用180°减去直角的度数和60°即可解答；同理，∠1、∠2和那个直角合起来也是一个平角，直接用180°减去∠1的度数和直角的度数即可得到∠2的度数。

【详解】∠1＝180°－90°－60°

＝90°－60°

＝30°

∠2＝180°－∠1－90°

＝180°－30°－90°

＝150°－90°

＝60°

故∠1＝30°，∠2＝60°。

9．小明测量一个钝角时，角的顶点对准量角器的中心，一条边与量角器的内圈0刻度线对齐，看到另一条边对应的是40°刻度线，就写下了40°，这个角实际是()°