2024年秋初中数学七年级上册（苏科版）教学课件 2.1 正数与负数.pptxVIP

第2章有理数

2.1正数与负数

◆具有相反意义的量

◆整数与分数

◆有理数的定义与分类

1课时讲解◆正数与负数

逐点导讲练

作业提升

课堂

小结

1.定义像8848.86,4,+40000,1.7这样的数是正数；

像一80.97,—6,—10000,—0.6这样的数是负数.

2.符号“十、一”的“双重”含义

(1)作为运算符号是加减号；

(2)作为数的性质符号是正负号.

3.易错警示

(1)表示正负数时，正号可以省略不写，而负号不能省略.

(2)0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界点，它小于所有正数，大于所有负数.

特别解读

1.正数是大于0的数，它可以含“十”号，也可以不含“十”号(正号通常省略不写).

2.负数就是在正数的前面加上“一”号.

非正数：{};

非负数：{}.

知识储备

非正数表示0和负数，非负数表示0和正数；

例1把下列各数填入相应的大括号内：—3,+8848,0,

解题秘方：先识别正数和负数，再结合零，识别非正数和

非负数.

解：非正数：{—3,0,,—8.9,—155};

非负数：{+8848,0,2024,

1.定义在生活中存在各种各样的量，如“0℃以上的温度

与0℃以下的温度”“收入若干元与支出若干元”,像这样的量，它们是同类量，但表示的意义却相反，我们把这样的量叫作具有相反意义的量.

2.具有相反意义的量的“两要素”

(1)具有相反意义的量是成对出现的，单独的一个量不能称为具有相反意义的量.

(2)具有相反意义的量必须是同类量，只要求具有相反意义，不要求数量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个.

3.用正数、负数表示具有相反意义的量

为了更好地区分这些具有相反意义的量，若我们把其中一种意义的量规定为正，用正数表示，则与它具有相反意义的量就可以用负数表示.

特别解读

1.像海拔高度这样，通过设置一个分界点，以此区分具有

相反意义的量.

2.用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示。

例2若将气温零上2℃记作+2℃,则气温零下3℃记作

(A)

A.—3℃B.—1℃C.+1℃D.十5℃

解题秘方：先判断正、负表示的实际意义，然后用正、负数表示各量.

解：因为气温零上2℃记作+2℃,所以气温零下3℃记作—3℃.

(2)[中考·柳州]如果水位升高2m时水位变化记作+2m,

那么水位下降2m时水位变化记作—2m.

解：因为水位升高2m时水位变化记作+2m,所以水位下降2m时水位变化记作一2m.

(3)某地区的平均高度高于海平面310m,记作海拔高度

+310m,则海拔高度一270m表示低于海平面270m.

解：因为高于海平面的海拔高度规定用正数表示，所以负数表示海拔高度低于海平面，所以海拔高度—270m表示低于海平面270m.

规律总结

用正数和负数表示具有相反意义的量时，关键要明确“基准”及具有相反意义的量的规定，有的在题目中有规定；有的要根据已知描述的量分析出“基准”,再根据这个“基准”描述其他的量。

知识点3

1.整数正整数、零、负整数统称为整数，如：—3,—2,

0,1,2,3,其中正整数和零就是我们熟悉的自然数.

2.分数正分数、负分数统称为分数，如390.3,—1.25,

特别说明：有限小数与循环小数可以写成分数的形式，

女,0.9所以，有限小数与循环小数都可以看作分数.

知3—讲

特别提醒：几种常见数：

(1)正整数：既是正数，又是整数的数；

(2)负整数：既是负数，又是整数的数；

(3)正分数：既是正数，又是分数的数；

(4)负分数：既是负数，又是分数的数；

(5)非负整数：正整数和0;

(6)非正整数：0和负整数.

规律总结

识别一些数中的正整数(或负整数)时，一般先找出其中的正数(或负数),然后在正数(或负数)中找出整数；同理可用此法识别几个数中的正分数(或负分数).

知识储备

循环小数化为分数分为两种，一是像0.6,0.018这样的纯循环小数，化为分数时，分数的分子是它的一个循环节的数字所组成的数，分母则由若干个9组成，9的个数为一个

循环节的数字的个数.例如，;0

二是像0.13,0.3456这样