[初中数学++]+近似数++课件+华东师大版(2024)数学七年级上册.pptxVIP

第一章有理数

1.13近似数

学习目标

1.理解准确数、近似数的意义，并能进行区分.

2.能按照精确度的要求，用四舍五入法求出近似数.

3.通过实例理解近似数的精确度的概念，观察总结出常见几种精确度的表达方式

1.小学我们学习过圆周率，你知道什么是圆周率吗?

这是一个什么样的数?小学我们的圆周率一般取多少?

圆周率是一个无限不循环小数，小学我们的圆周率一般取3.14.

2.小学我们学习过“四舍五入法”,你能举例说明吗?

例如用“四舍五入法”将0.35精确到十分位为0.4

(1)统计班上喜欢看球赛的同学的人数.

(2)量一量本册数学教科书的宽度.

班上喜欢看球赛的同学的人数是35.

数学教科书的宽度是18.6cm.

归纳

1.与实际完全符合的数是准确数.如统计得到班上喜欢看球赛的同学的人数是35,35就是准确数.

2.与实际非常接近，但存在一定偏差的数称为近似数.如量得课本的宽为18.6cm,因为刻度尺有精确度限制，所以与实际宽度有偏差，这里的18.6就是近似数.

探究新知

判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数?

(1)我省举办的省运动会有一万五千人参加.(准确数)

(2)小明奶奶今年养了40只小鸡(准确数)

(3)太阳半径约为6.96×10⁵千米.(近似数)

(4)今年我长高了1.5cm.(近似数)

(5)小王今天在超市买了36元的商品.(准确数)

(6)小明测得数学书的长度约为21.0厘米.(近似数)

使用近似数就有关于近似程度的问题，也就是关于精确度的问题.

精确度是近似数与准确数的接近程度.

π=3.14159…

π≈3.(精确到个位)

π≈3.1.(精确到0.1或精确到十分位)

π≈3.14.(精确到0.01或精确到百分位)

归纳π≈3.142(精确到0.001或精确到千分位)

一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.

探究新知

例1下列用四舍五入法得到的近似数，分别精确到哪一位?

(1)132.4.(2)0.0572.(3)7.36×10⁴

解：(1)132.4精确到十分位(即精确到0.1).

(2)0.0572精确到万分位(即精确到0.0001).

(3)7.36×10⁴精确到百位

(1)0.34082(精确到千分位)

(2)64.8(精确到个位)

(3)1.5046(精确到0.01)

(4)130542(精确到千位)

解：(1)0.34082≈0.341.(2)64.8≈65.

例2的小题(4)中，用科学记数法，把结果写成1.31×10⁵,就确切地

表示精确到千位.而如果把结果写成131000,会误认为是精确到个位.

近似数1.50与

1.5相同吗?

不相同，这里末位的0不能省略

例2用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：

(3)1.5046≈1.50.(4)130542≈1.31×105.

探究新知

注意

有一些量，我们很难测出它们的准确值，或者没有必要算得它们的准确值，这时可

以通过粗略的估算得到需要的近似数，有时近似数也并不是用四舍五入法得到的.例如，某地遭遇水灾，约有10万人的生活受到影响，政府拟从外地调运一批粮食救灾，需估计每天要调运的粮食重量.如果按一个人平均一天需要约0.5kg粮食计算，那么可以估计出每天要调运约5万千克粮食.

又如，某校共有1230名学生，想租用45座的客车外出秋游.为估计需租用客车的辆数，计算得1230÷45=27.33...,这里就不能用四舍五入法取近似数，而是要用“进—法”,即应租用28辆客车，想想这是为什么?

探究新知

1.用四舍五入法按要求对0.04018分别取近似数，其中正确的是(C)

A.0.4(精确到0.1)B.0.040(精确到百分位)

C.0.040(精确到0.001)D.0.0402(精确到千分位)

2.下列各个数据里，哪些数是准确数?哪些数是近似数?

(1)小琳称得体重为38千克.(2)现在的气温是-2度.

(3)1m等于100cm.(4)某汽车厂某年生产汽车14500辆.

解：准确数：14500辆，100cm.

近似数：38千克，-2度

3.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位?

(1)5.67.(2)0.003010.(3)1.11×106.(4)1.200亿

解：(1)5.67精确到百分位.(2)0.003010精确到百万分位

(3)1.11×106精确到万位.(4)1.200亿精确到十万位.

巩固练习

巩固练习

4.用四舍五入法，按要求对