6.2.2(1)线段的比较与运算(课件)-初中数学人教版(2024)七年级上册.pptxVIP

人教版七年级(上)数学

情境导入一新知探究要点归纳一典例精讲-查漏补缺一课堂小结提升能力

6.2直线、射线、线段

第1课时线段的比较

第六章几何图形初步

(1)(2)

你能说出“线段”和“线

段的长度”的区别吗?

(3)

线段是一个“图形”,

线段的长度是一个“数量”

导入新课线段的比较情境导入

你能比较上面三组图形中线段a和b的长短吗?

目录

线段的比较

线段的基本事实

新知探究线段的比较考点2-1

【问题1】如何比较两个身高接近的同学的高矮?

方法一：“度量法”

用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。

方法二：“叠合法”

让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮.

【问题2】你能从中得到启示来比较两条线段的长短吗?

ABDc(A)D(B)

(A)B“叠合法”的步骤：

CD

结论：(使点A与点C重合将其中一条线段“移”到另一条线段上

AB,使其一端点与另一线段的一端点重合；

C(A)BD2.然后观察两条线段另外两个端点的位置

1.若点B落在C,D之间，作比较.

则ABCD.作图，这就是尺规作图.

新知探究线段的比较考点2-1

【问题3】用叠合法比较线段AB,CD的长短。AB

典例精讲线段的比较考点2-1

【例12作一条线段等于已知线段(基本尺规作图一)

已知：线段a,作一条线段AB,使AB=a.

第一步：用直尺画射线AFg

第二步：用圆规在射线AF上截取AB=a.

∴线段AB为所求。

目录

线段的比较

线段的基本事实

新知探究线段的基本事实考点2-2

【问题】如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条

从A地到B地的最短道路?如果能，请你联系以前所学的知识，在

图上画出最短路线.

线段的基本事实：

两点的所有连线中，线段最短。

简单说成：两点之间，线段最短。

两点间的距离(distance):

连接两点间的线段的长度，叫作这两点的距离。

【例2】(1)如图1,把原来弯曲的河道改直，

A,B两地间的河道长度有什么变化?

(2)如图2,公园里修建了曲折迂回的桥.与修一座直的桥相比，

解：(1)A,B两地间的河道长度变短了；

(2)不仅可以容纳更多游人，而且增加了游人的路程，延长了游人观赏的时间；道理：两点之间，线段最短。

修建弯曲的桥能对游人观赏风景起什么作用?你能用所学数学知

识说明其中的道理?

典例精讲线段的基本事实考点2-2

图1

图2

针对训练线段的基本事实考点3-1

1.如图，AB+BC_≥AC,AC+BC_AB,AB+ACBC(填“”“”

或“=”).其中蕴含的数学道理两点之间线段最短.

2.在一条笔直的公路两侧，分别有A,B两个村庄，如图，现在要在公路1上建一个汽车站C,使汽车站到A,B两村庄的距离之和最小，

请在图中画出汽车站的位置。

针对训练线段的基本事实考点3-1

3.下列说法正确的是(C)

A.两点间距离的定义是指两点之间的线段

B.两点之间的距离是指两点之间的直线

C.两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度

D.两点之间的距离是两点之间的直线的长度

4.在同一平面内，AB=7cm,C为任意一点，则AC+BC的最小值为7cm

线段的比较与运算

度量法

线段长短的比较

叠合法

基本事实

两点间的距离

线段长短的

比较与运算

课堂小结

知识梳理

基本作图

强化训练线段的比较与运算提升能力

1.如图1,一只蚂蚁从点A沿圆柱表面爬行到它正上方的点B处，怎

样爬行路线最短?

2.如图2,如果蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬行一圈到达点B,怎样爬行路线最短?从点A沿圆柱侧面爬行两圈到达点B呢?说出你的理由.

图1图2

2.如图，在A点有一只壁虎，要沿着圆柱体的表面爬到B点去吃