22.1.1二次函数同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版.docxVIP

22.1.1二次函数同步练习2024-2025学年九年级上册数学人教版

知识点一二次函数的概念

1.下列函数中，是二次函数的是()

A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=x2+2D.y=

2.已知二次函数y=1?3x+5x2,则二次项系数a=，一次项系数b=.

3.已知函数y=m?3x2?x+5是二次函数，则常数m的取值范围是

4.已知函数y=x2?2x?3,下列结论错误的是()

A.当x=0时,y=-3B.当x=-1时,y=0

C.当y=0时,x=-1D.当y=-4时,x=1

5.已知函数y=m?2

知识点二列函数关系式

6.等边三角形的边长为x，面积为y，用x表示y的关系式为y=.

7.已知长方形窗户的周长为6m，写出窗户面积y(m2)与窗户宽x(m)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.

8.如图,正方形ABCD的边长为4,E为AB边上一点,点F在AD的延长线上,BE=DF=x,四边形AEGF为矩形,设矩形AEGF的面积为y,则y与x的函数关系式为.

9.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为.

10.若x个球队参加比赛，每两个队之间进行一场比赛，比赛场数为y，则y与x的函数关系式为.

11.已知函数y=x2?2x?3,1x=0时,y=;(2)y=0时,x=

12.已知x+1=t,y=t2?4t+3,则y与x的函数关系式为.

13.已知二次函数y=x2?2mx+2m?3(m为常数)的图象恒过一个定点，则此定点坐标为.

14.如图，有一段长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大长度为10米)围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.

(1)求S与x的函数关系式；

(2)如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米?

15.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，其他三边用总长为60米的栅栏围住(如图)，若设绿化带的边长BC为x米，绿化带的面积为y平方米.

(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(2)绿化带的面积能否为450平方米?若能，请求出x的值；若不能，请说明理由.

16.如图,在平面直角坐标系中,A(0,2),P(x,y),PB⊥x轴于B点,若PA=PB,求y与x的函数关系式.