四年级数学下册第四单元图形变换知识清单素材北京版.docxVIP

四图形变换

一、图形的平移

1.在同一平面内,将一个图形整体依据某个直线方向移动肯定的距离,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移,平移只变更图形的位置,不变更图形的形态和大小。

2.推断图形平移的方向和距离。

(1)平移的方向依箭头的指向,并用上、下、左、右来描述。

(2)图形平移的距离:移动了几格就是平移了几个格。

3.画出平移后的图形。

(1)将所给图形的每一个点,顺着要求的方向,数出相应的格子,点上对应点。

(2)用线段将对应点照着原图连起来。

如图,金鱼向右平移了5格。

二、图形的旋转

1.在同一平面内,把一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。旋转只变更了图形的方向,不变更图形的大小和形态。

2.图形旋转的三要素。

旋转方向:图形向哪个方向旋转,如顺时针、逆时针

旋转中心:图形以哪个点或轴转动

旋转角度:图形转的幅度大小

3.在方格纸上画简洁图形旋转90°的方法。

(1)找出原图形的几个关键点所在的线段,依据旋转方向,在线段的一侧借助三角尺以旋转中心为起点作垂线。

(2)从旋转中心起先,在所作的垂线上量出与原线段相等的长度,并标出对应点。

(3)顺次连接所画出的对应点。

试一试:画出AOB绕点O顺时针旋转90°的图形。

三、轴对称图形

1.假如一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。对称轴用点画线表示,这时,我们也说这个图形关于这条直线对称。

2.轴对称图形的对称轴的数量不一样,推断图形有几条对称轴时,就看这个图形能沿几条直线对折后,两侧的图形能够完全重合。

3.对称轴的画法

(1)找出轴对称图形较明显的一组或几组对称点。

(2)将其中几组对称点连线。

(3)找出其中两组或几组对称点连线的中点,将中点连在一起并画成一条直线。

4.画出轴对称图形另一半的方法

(1)确定对称轴。

(2)确定所给一半图形上各点在对称轴另一侧的对应点,描出各点。

(3)用线段连接各点。

四、视察物体

1.视察物体时,我们可以从上、下、左、右、前、后这几个位置来进行。

(1)在不同的位置视察相同的物体,看到的视图形态是不肯定相同的。

(2)在同一方位视察不同的物体,看到的视图形态却是可能相同的。

(3)通过学习,我们可依据视察到的画面,推断出视察者所在的位置。

2.分辨从不同方位视察立体图形得到的平面图形的方法:

(1)以视察者的角度,从不同的方向视察立体图形。

(2)把视察到的图形与体重所给的图形进行比照,最终得出正确的答案。

例:都是4个小正方体,不同的摆法,不同的视察角度,得到的结果完全不同。

类型1

类型2

类型3

类型4

五、图形观赏、设计和装饰数学小报

1.通过将图形进行对称、平移或旋转,设计出的图案特别美观,装饰效果好。我们常用这种方法来设计报纸的花边、装饰,这种方法设计出来的图案也被广泛地应用于家庭装饰等方面。

2.比如下面这些图案和数学小报。

巧记

物体平移位置动,

大小形态却相同。

关键画准对应点,

顺着方向数格子,

一一对应点画好,

再用直线连成图。

部分重合不要慌,

按步操作分得清。

生活中平移现象许多,如行驶着的火车、推拉窗户等。

巧记

图形旋转,位置变换,

一点不动,其余转圈,

顺时针走,逆时针转,

找准角度,方向莫反,

确定一边,旋转到位,

画完验证,图形不变。

轴对称图形的特征:对称轴两侧的图形能够完全重合,对称点到对称轴的距离相等。

画一个图形的轴对称图形时,先确定关键的对应点,再顺次连线。

从正面、上面、侧面看立体图形,所看到的都是由几个小正方形组成的平面图形。

拼摆的立体图形形态虽然不同,但是从同一方向进行视察得到的平面图形可能是相同的。

依据确定方位看到的形态来想象物体的摆放方式,留意要保证物体从正面看到的形态不变,只能把添加的正方体放在摆好的物体的前面或后面。

利用平移、旋转和对称可以设计出漂亮的图案。