2024年秋新北师大版数学七年级上册课件 2.3.2 有理数的除法.pptxVIP

北师大版数学七年级上册

2.3.2有理数的除法

导入新知

计算：-12÷(-3)=?

(-3)×(4)=-12

因为一个因数=积÷另一个因数

所以-12÷(-3)=4●●

O

4.通过学习有理数的除法运算，体会类比、转化的数学思想。

3.会求有理数的倒数.

2.能熟练进行有理数的除法运算.

1.理解有理数除法的意义，掌握有理数的除法法则.

素养目标

探究新知

知识点1有理数的除法法则一

计算下面的算式，你发现了什么?

(-18)÷6=-3

异号得负

(-27)÷(-9)=3

同号得正

36÷6=6

0÷(-2)=00除以任何一个非0的数都得0

探究新知

有理数的除法法则一：

两数相除，同号得正,异号得负，并把绝对

值_相除；

0除以任何一个非0的数都得_0.

0不能作除数

探究新知

素养考点利用有理数的除法法则进行运算

(1)(-15)÷(-3)(2)12÷

(3)(-0.75)÷0.25(4)(-12)÷÷(-100)

解：(1)(-15)÷(-3)(2)12÷(-4)

=+(15÷3)(确定符号)(确定符号)

=-48(绝对值相除)

=5(绝对值相除)

例计算：

方法点拨：进行有理数的除法运算时：

(1)先确定商的符号，再计算商的绝对值；

(2)如果是一个数除以多个数，按照两数相除的法则依次计算.

(4)(-12)÷(-

=144÷(-100)=-(144÷100)=-1.44

(3)(-0.75)÷0.25

=-(0.75÷0.25)

=-3

)÷(-100)

探究新知

巩固练习

变式训练

计算：(1)(+48)÷(-6);(2)(-144)÷(-12).

解：

(1)(+48)÷(-6)

=-(48÷6)

=-8;

(2)(-144)÷(-12)

=+(144÷12)

=12.

探究新知

知识点2有理数的除法法则二

比较下列各组数的计算结果：

(1)1÷与1×(-5)

(2)0.8÷(-30)与0.8×(-10)

(3)(1)÷(-60)与

×(-60)

探究新知

(1)1÷

(2)

(3)

观察-是什么关系?互为倒数

探究新知

结论：1.有理数的除法运算可以转化成乘法计算.

2.有理数的除法法则二：除以一个数(0除外)等于乘这个数的倒数.

用字母表示：a÷b=a(b≠0)

利用有理数除法法则二进行运算

(2)16÷÷

(-3)

(除法转化为乘法)

探究新知

素养考点例计算：

(1)(-18)÷

解：(1)(-18)÷=(-18)×

(确定符号)

=27;(绝对值相乘)

探究新知

(2)16÷

(除法转化为乘法)

(确定符号)

(绝对值相乘)

方法点拨：如果被除数和除数中有小数或分数，一般选择法则(二)进行计算，即：除以一个数(不等于0)

等于乘这个数的倒数.

●

巩固练习

变式训练

(1)(-3.5)÷g×(-3)

(2)1g÷(-32)×(-33)

解：原式

解：原式

探究新知

有理数除法法则的选择和注意事项：

1.选择原则：

能整除时直接相除，不能整除时应用除以一个数等于乘以该数的倒数.

2.注意事项：

(1)应用直接相除时，要先确定符号，再确定绝对值.

(2)应用除以一个数等于乘以该数的倒数时，如果有小数或带分数，要化小数为分数，化带分数为假分数.

连接中考

计算(-6)÷的结果是(C)

A.-18B.2C.18D.-2

课堂检测

基础巩固题

1.下列四位同学的说法，正确的是(A)

A.墨墨说：0除以任何一个不等于0的数都得0B.亮亮说：任何数除以0都得0

C.茗茗说：除以等于乘2

D.丽丽说：两数相除所得的商就是这两个数的绝对值相除所得的商

课堂检测

基础巩固题

2.下列把除法转换为乘法的过程中，正确的是(C)

B.(-3)÷(-6)=3×(-)

C.1÷

D.(-3)÷4=3×4

课堂检测

基础巩固题

3.下列运算中，错误的是(A)

B.(-4)÷

C.8÷(-