七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[课件]初中数学-七年级上册-第五章--5.pptxVIP

次方程(第6课时)

解一元一

0人教版数学七年级上册

1.利用去括号解方程

(1)注意符号“十”“—”的改变，即括号前有正号不变号，

括号前有负号必变号；

(2)去括号时，不要漏乘括号内的任何一项.

例：3x十5(20X(8—x)

去括号，得3x+100—5x=6x—8+x.

—

复习旧知

2.利用去分母解方程

(1)不含分母的项，也必须乘分母的最小公倍数，一定不要漏乘；

(2)分子是一个多项式时，去分母后不要忘记加括号.

例：

去分母(方程两边乘10),得

即x+2(x+2)=10.

|复习旧知

3.列方程解应用题的步骤

(1)审题勾画关键词，找出相等关系；

(2)表示相等关系；

(3)设未知数，列方程；

(4)解方程、检验，并答题.

本节课，我们将对一元一次方程的简单应用题目的几种类型

进行学习.

|复习旧知

类型一、利用去括号解方程

1.利用去括号解下列方程：

(1)2x+(10-x)=5x;

课堂活动

类型一、利用去括号解方程

(1)2x+(10-x)=5x;解：去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1,得

2x+10—x=5x.

2x—x—5x=—10.

—4x=—10.

|课堂活动

类型一、利用去括号解方程

解：去小括号，得°

去中括号，得

移项、合并同类项，得

系数化为1,得

6x—10+16—15=1.

6x=10.

|课堂活动

解：方程两边乘9,得

整理，得

方程两边乘7,得

类型一、利用去括号解方程

去中括号

|课堂活动

类型一、利用去括号解方程

整理，得

方程两边乘5,得方程两边乘3,得

移项、合并同类项，得

x+2+12=15.

x=1.

由外向

内去括号.

去小括号

课堂活动

(1)去括号时要按一定的顺序，可以由内向外去括号，也可以由外向内去括号.

(2)在解含多重括号的一元一次方程时，要根据方程中各系数的特点，灵活选择适当的运算步骤和运算方法，使求解过程更加简便.

课堂活动

归纳

类型二、利用去分母解方程

2.利用去分母解下列方程：

|课堂活动

解：(1)分母化整数，得

去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得系数化为1,得

5(10x—20)—2(10x+10)=30.

50x—100—20x—20=30.

30x=150.

x=5.

类型二、利用去分母解方程

|课堂活动

解：(1)分母化整数，得

去分母，得

去括号，得

移项、合并同类项，得系数化为1,得

6(4x—8)—15(x—5)=10(3+2x).

24x—48—15x+75=30+20x.

—11x=3.

类型二、利用去分母解方程

|课堂活动

当方程的分母含有小数，而小数之间又没有特殊的倍数关系时，直接去分母会使运算烦琐.为此，可以先利用分数的基本性质将分子、分母同时扩大相同的倍数，使小数化为整数，再求解.

课堂活动

归纳

类型三、列方程解应用题

3.有一辆汽车以|600m/min的速度经过第一、第二两座大桥，

过第二座大桥比过第一座大桥多用5s时间。又知第二座大桥的长度比第一座大桥长度的2倍短50m,试求两座大桥的长分别为多少

桥长/m

汽车速度/(m/min)

时间/min

第一座大桥

X

600

X

600

第二座大桥

2x—50

600

2x-50

600

课堂活动

分析：

类型三、列方程解应用题

解：设第一座大桥的长为xm,那么第二座大桥的长为(2x-50)m,则过完第一座大桥所需要的时间为过完第二座大桥所需要的时间为依题意，可列出方程

|课堂活动

类型三、列方程解应用题

去分母，得

x+50=2x—50.

移项、合并同类项，得

—x=—100.

系数化为1,得

x=100.

所以2x—50=2×100—50=150.

答：第一座大桥的长度为100m,第二座大桥的长度为150m.

课堂活动

利用去括号解方程

解方程

利用去分母解方程

列方程解应用题

一元一次方程的

简单应用(2)

课堂小结

再见