七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-【课件】初中数学-七年级上册-第四章--章末复习.pptxVIP

章末复习

0人教版数学七年级上册

请你带着下面的问题，进入本课的复习吧!

1.举出一些用单项式、多项式表示数量关系的实际例子，并指出其中的单项式的系数和次数，以及多项式的项和次数.

2.合并同类项和去括号是整式加减的基础，合并同类项和去括号的依据是什么?请举例说明.

3.整式的加减运算法则是什么?请举例说明.

知识回顾

例1某企业前年的年产值为a万元，去年比前年增长10%,则去

年的年产值是1.1a万元.

解析：根据题意，去年的年产值(单位：万元)为

列式表示数量关系时，需要抓住关键词语，弄清各种数量

关系以及运算顺序.特别地，当带分数与字母相乘时，把带分数化为假分数；两个字母相除时除号用分数线来表示.

考点一列式表示数量关系

a(1+10%)=1.1a.

1.一台电视机的成本价为a元，标价比成本价增加了25%,因库存

积压，所以按标价的70%出售，那么每台的实际售价为(B).

A.(1+25%)(1+70%)a元B.70%(1+25%)a元

C.(1+25%)(1—70%)a元D.(1+25%+70%)a元

解析：由题意得标价为(1+25%)a元，那么每台的实际售价为70%(1+25%)a元.

考点一列式表示数量关系

2.某校有男生210人，女生人数是男生人数的x倍，教职工有y人，

则学校一共有师生(210+210x+y)人.

解析：根据男女生人数的关系可得，女生的人数为210x,学校一共有师生(210+210x+y)人.

考点一列式表示数量关系

3.(1)用单项式填空，并指出它的系数和次数.

3月12日，某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树50a棵.

(2)用多项式填空，并指出它的项和次数.

鸡a只，兔b只，放在同一个笼子里，共有脚(2a+4b)只.

解析：(1)50a,它的系数是50,次数是1.

(2)(2a+4b),它的项分别为2a,4b,次数是1.

考点一列式表示数量关系

例2已知多项式3x²ym+2+4xy²—2x⁴是六次三项式，单项式

7a⁴-mb⁴n的次数与这个多项式的次数相同，求m²+n²的值.

解：由题意得2+(m+2)=6,4-m+4n=6,

解得m=2,n=1.

当m=2,n=1时，m²+n²=2²+1²=4+1=5.

考点二整式的有关概念

考点二整式的有关概念

单项式的次数与多项式的次数的区别

(1)单项式的次数是单项式中所有字母的指数的和；

(2)多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数.

也就是说，多项式的次数是由构成多项式的某一个单项式

的次数确定的，切不可把多项式的次数当成是多项式中所有字母的指数的和.

{

4.如果单项式一xa+1y³与8ybx₂是同类项，那么a,b的值分别为

(D).

A.2,3B.1,2C.2,2D.1,3

解析：由单项式一xa+1y³与8y⁶x²是同类项，可得a+1=2且b=3,解得a=1,b=3.

考点二整式的有关概念

5.判断下列各式是否是整式：

(1)7;(2)x;(3)4πR⁵;

(4);(5)(6)

解：由单项式与多项式都是整式可得(1)(2)(3)(5)(6)是整式；(4)既不是单项式也不是多项式，故(4)不是整式.

考点二整式的有关概念

·

例3计算：

(1)3x²y日[2x²z日(2xyz—x²z+4x²y)];

括号前是“—”号，

去括号时括号内的各项

=3x²y—2x²z+2xyz—x²z十

都要改变符号.

=7x²y—3x²z+2xyz.

考点三整式的加减

解：原式=3x²y-2x²z±(2xyvzx²z十

例3计算：

(2)18x²y³—6xy²—2(xy²

解：原式=18x²y³—6xy²—(2.y2—8x²y3)

=18x²y³—6xyr22y

=26x²y³—8xy²

括号前是数字因数时，

应先利用分配律，将该数与括号内的各项分别相乘