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外接球专题
课前小测
1.用与球心距离为2的平面去截球，所得的截面面积为π，则球的体积为()
20π205π100π
A.B.C.205πD.
333
93
2.(2020·全国卷·10)已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上。
4
若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为()
33
A.3B.C.1D.
22
3.如图所示为水平放置的正方形ABCO,在平面直角坐标系xOy中点B的坐标为(2,2),用斜
二测画法画出它的直观图ABCO,则点B到x轴的距离为.
4.2018(全国卷理·10)设A,B,C,D是同一个半径为4的球的球面上四点,△ABC为等边三角形
且其面积为93,则三棱锥D-ABC体积的最大值为()
A.123B.183C.243D.543
5.已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，△ABC是边长为1的等边三角形,SC
为球O的直径且SC=2，则此棱锥的体积为______.
【1】外接球专题
外接球、内接球
类型一：长方体正方体与球
1.有三个球，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方
体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。
2.已知一个表面积为24的正方体，假设有一个与该正方体每条棱都相切的球，则此球的体积为
()
4π246π82π
A.B.43πC.D.
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