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第38讲椭圆-2022年高考数学一轮复习讲义（基础版全国通用版）.docx

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    第38讲椭圆

    1、椭圆的定义

    平面内一个动点到两个定点、的距离之和等于常数,这个动点的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距.

    注意：若，则动点的轨迹为线段；

    若，则动点的轨迹无图形.

    2、椭圆的简单几何性质

    椭圆：与的简单几何性质

    标准方程

    图形

    性质

    焦点

    ，

    ，

    焦距

    范围

    ，

    ，

    对称性

    关于轴、轴和原点对称

    顶点

    ，

    ，

    轴长

    长轴长=，短轴长=长半轴长=，短半轴长=（注意看清题目）

    离心率

    ；；；

    (p是椭圆上一点)（不等式告诉我们椭圆上一点到焦点距离的范围）

    3、椭圆相关计算

    （1）椭圆标准方程中的三个量的几何意义

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