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浙江省初中名校发展共同体期中联考2023-2024学年七年级下学期4月期中数学试题

1．（2024七下·浙江期中）观察下列四幅图案，通过平移可以得到左图的是（）

A． B．

C． D．

2．（2024七下·浙江期中）下列方程属于二元一次方程的是（）

A．x+2y=1 B．xy=3 C．x?2x=1 D．1

3．（2024七下·浙江期中）如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

4．（2024七下·浙江期中）监测数据显示：2024年春节期间全国乙型流感处于高位水平．乙流病毒直径大小在80?100微米，1微米=0.

A．80×10?6米 B．

C．8×10?6米 D．

5．（2024七下·浙江期中）下列运算正确的是（）

A．(?2ab)3

C．(a3)

6．（2024七下·浙江期中）把一副三角板摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，已知∠A=60°，∠B=30°，∠D=∠E=45°，若BC∥DE，则∠ACD的度数是（）

A．100° B．120° C．135° D．150°

7．（2024七下·浙江期中）《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A．5x+6y=15x?y=6y?x B．

C．5x+6y=14x+y=5y+x D．

8．（2024七下·浙江期中）给出下面四个多项式：①x2?xy；②x2?y2；③x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．（2024七下·浙江期中）如图，线段AB=3,P为AB上一点，分别以AP,BP为边作正方形，且这两个正方形的边长互为倒数，则这两个正方形的面积之和为（）

A．7 B．8 C．9 D．11

10．（2024七下·浙江期中）已知关于x，y的方程组3x?4y=2a?3?2x+3y=1?a，a为常数，下列结论：①若a=1，则方程组的解x与y互为相反数；②若方程组的解也是方程y=x的解，则a=1；③方程组的解可能是x=3y=2；④无论a为何值，代数式

A．① B．② C．③ D．④

11．（2024七下·浙江期中）计算：2x(x?12

12．（2024七下·浙江期中）已知二元一次方程x?3y=4．用关于x的代数式表示y，则y=．

13．（2024七下·浙江期中）已知多项式x2+mx+5=(x+p)(

14．（2024七下·浙江期中）如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，设∠1=x°，则∠2=°．（含x的代数式表示）

15．（2024七下·浙江期中）若3x=2,9

16．（2024七下·浙江期中）如图，小长方形纸片的长为a，宽为b，且ab，将7张纸片按图示不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S

（1）当a=8,b=2,AD=20时，S2?S

（2）若AB长度保持不变，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，当2S2?3S1

17．（2024七下·浙江期中）解方程组：

（1）2x?3y=5

（2）x?y=3

18．（2024七下·浙江期中）计算：

（1）(

（2）?

19．（2024七下·浙江期中）分解因式：

（1）2

（2）4

20．（2024七下·浙江期中）先化简，再求值：

(x+2y)(x?2y

21．（2024七下·浙江期中）如图，BO平分∠ABC,CO平分∠BCD,∠OBC+∠OCB=90°．

（1）请判断AB与CD是否平行，并说明理由．

（2）若∠DCE=12∠DCG,∠ABO=55°

22．（2024七下·浙江期中）对于任意有理数a，b，c，d，我们规定符号a,b?c,d=ad+bc

（1）求?2,1?

（2）求2a,a?2?a+2,a?3的值，其中

23．（2024七下·浙江期中）在学习用乘法公式分解因式时，我们知道把多项式a2+2ab+b2及

x

=

=

∵

∴

∴x

小宋的解法及结果得到了杨老师的肯定，请根据上述内容完成以下问题：

（1）下列多项式中①x2+2x?1；②x2?6x+9；③x

（2）若9x

（3）代数式?2x

24．（2024七下·浙江期中）根据以下素材，探索解决任务．

文创店礼品采购方案的设计

素材1

某文创店采购A，B两种文创礼品共200件．

素材2

A礼品的批发价为65元/件，零售价为80元/件；

B礼品的批发价为78元/件，零售价为88元/件．

问题解决

任务1

若批发A，B两种礼品各100件，且全部售完，共可获利_________元．

任务2

若这200件礼品全部售完且总利润为2