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《比的应用》教案

教学内容

比的应用

教材第52页的内容及练习十二。

教学目标

1.使学生理解按比例分配的应用题的数量关系,并会解答此类应用题。

2.初步培养学生的逻辑思维能力。

3.渗透事物是普遍联系的和相互转化的辩证唯物主义观点。

重点难点

重点:使学生弄清分配的是什么,按照什么分配。

难点:能应用比的相关知识解决一些简单的实际问题。

教具学具

练习题投影片。

教学过程

一导入

1.课前调查,上课汇报。

课前布置学生调查生活中某些事物各组成部分的比,上课时让学生汇报调查情况以及是如何获得这些信息的。

例如:妈妈洗衣服时,30克洗涤剂要兑5千克水。(投影出示)

提问:从这个信息中,你能知道什么?

学生可能有以下回答。

(1)洗涤剂与水的比是3∶500。

(2)把洗衣液的总量平均分成503份,洗涤剂占3份,水占500份。

2.揭示课题。

在工业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配,这种分配的方法通常叫做按比例分配。

板书课题:比的应用。

二教学实施

1.出示例2。

学生默读题目后,思考按1∶4的比配制一瓶500毫升的稀释液是什么意思。

学生先独立思考,再小组交流。

3.比较。

老师:同学们想到的方法都是正确的,比较一下,你认为哪种方法比较简单?

出示教材上的两种方法,学生在教材上填写。

4.反馈练习。

(1)完成教材第53页练习十二的第1题。

学生自己默读题目,独立解答,老师巡视,集体订正。

(2)完成教材第53页练习十二的第4题。

提问:这道题没有告诉分配树苗的比是多少,解答时分配树苗的比怎么确定?(各班人数的比就是分配树苗的比)

提问:平均分是不是按比例分配?

引导学生说出平均分是各部分按1∶1进行分配,因此,平均分是特殊的按比例分配。

5.总结方法。

提问:通过我们刚才的学习,谁能归纳出用按比例分配的方法解决实际问题的一般步骤是怎样的?(投影出示)

按比分配解决实际问题的一般方法:

求平均分得的总份数→求每部分占总份数的几分之几→用分数乘法求出每部分是多少

三课堂作业新设计

1.白兔和灰兔只数的比是7∶5,白兔占两种兔总只数的几分之几?灰兔呢?如果两种兔共有48只,白兔和灰兔各有几只?

2.用48厘米长的铁丝围成一个长方形,长方形长和宽的比是5∶3。这个长方形的长和宽各是多少?

3.甲、乙两数的比是3∶4,它们的和是21。甲、乙两数分别是多少?

四思维训练

参考答案

5.问答略2∶33∶45∶6

比的应用

解决“按比例分配”应用题

(1)要找准分配的总量和分配的比及分配的是哪一个的数量。

(2)所给的比如果不是最简比,必须化简成最简单的整数比。

课后反思

1.教学过程可打破传统的课堂教学结构,注重培养学生的创新意识和实践能力。

2.学生从已有的知识经验的实际状态出发,通过质疑、猜想、例证、观察、交流和归纳,亲历了探究按比分配这个数学问题的过程,从中体验到成功解决数学问题的喜悦或失败的情感。

备课参考

教材与学情分析

这部分内容是在学生学习了比与分数的联系,已掌握简单分数乘、除法应用题数量关系的基础上,把比的知识应用于解决相关的实际问题的一个课例,掌握了按比分配的解题方法,不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题,也为以后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。

对于按比例分配问题学生在以往的学习生活过程中曾经遇到过,甚至解决过,每个学生都有一定体悟和经验,但是对于这种分配方法没有总结和比较过,没有一个系统的思维方式。通过今天的学习,将学生的无序思维有序化、数学化、系统化。

课堂设计说明

1.注重引导学生利用比的意义解决按比例分配实际问题。

在小学阶段,比的应用主要有两方面:一个是比例尺,另一个是按比例分配。因为比例尺与比例的联系更为紧密,所以教材把它放在六年级下册进行学习。

2.结合比在生活中的应用实例教学,学生更容易理解。

3.引导学生自主探究,进一步体会比的意义。

教材中创设了一个日常生活中比较常见的稀释清洁剂浓缩液的问题情境。我们在教学时也可以让学生拿一个稀释瓶现场进行演示。

评价测试

一、我会填。(15分)

1.3÷4=()∶12=()16=15÷

2.35km∶200m

3.右图中三角形的面积是6cm2,平行四边形的面积是(),平行四边形的面积与梯形面积的最简整数比是()。

4.六年级女生人数与男生人数的比是7∶8,女生人数相当于男生人数的(),男生人数相当于全班人数的()。

5.某班有男生30人,男生人数和女生人数的比是5∶4,女生有()人,全班共有()人。

6.甲、乙两数的比是3∶8,两数的差是15,两数的和是()。

7.大、小两个正方体的棱长比是3∶2,它们表面积的比是(),它们体积的比是(