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《分数除法的意义和分数除以整数》教案

教学内容

分数除法的意义和分数除以整数

教材第29页的内容。

教学目标

1.通过对比两个除法算式与一个乘法算式,比较已知数和得数,理解并概括出分数除法的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法。

3.通过教学,培养学生的知识迁移能力和抽象、概括能力。

4.使学生明确知识间是相互联系的。

重点难点

重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。

难点:掌握分数除以整数的计算方法。

教具学具

练习题投影片,一张长方形纸。

教学过程

一导入

1.出示例1。

学生列式解答后,启发学生试着改变题目中的条件和问题。

2.改编条件和问题,用除法计算。

老师:怎样把这道题改编成用除法计算的问题呢?

学生尝试改编,老师随着出示改编后的题目。

学生列式解答。

提问:同学们是根据什么进行改编的?

学生交流改编的依据:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数,用除法计算。

二教学实施

1.初步理解分数除法的意义。

学生试着列出算式。可能会出现用分数乘法和分数除法两种方法进行计算。

老师引导学生根据分数除法的算式写出两个分数乘法的算式。

引导观察:这三个算式之间有怎样的关系?分数除法是什么样的运算?它的意义和整数除法的意义是否相同?

2.归纳概括分数除法的意义。

老师:你能用自己的话说一说分数除法的意义是什么吗?

启发:分数除法是已知什么和什么,求什么的运算?

老师板书分数除法的意义。

3.分数除以整数。

(1)出示例1。

引导学生分析并用图表示数量关系。

学生边画图边说图意。

提问:求每份是这张纸的几分之几,怎样列式?

(2)列式计算。

这种方法不合适。第二种方法是用被除数乘整数的倒数,在一般情况下都可以进行计算。

(4)总结分数除以整数的计算方法。

提示:从上面的例子中,你能发现什么规律?

学生总结出分数除以整数的一般的方法,即分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数。

老师:强调0不能作除数。

4.巩固练习。

完成教材第29页“做一做”。

三课堂作业新设计

1.填空。

(1)分数除法的意义与整数除法的意义(),都是已知()与(),求()的运算。

(2)分数除以整数(0除外),等于分数()这个整数的()。

参考答案

板书设计

分数除以整数

分数除以整数,等于分数乘这个整数的倒数。分数除法转化为分数乘法计算时,被除数不能变,只是除数转化为它的倒数。分数除以整数,可以理解为把这个分数平均分成几份,取其中的一份,就相当于乘它的几分之一。

备课参考

教材与学情分析

本节课是分数除法教学的起始课。分数除法的意义及计算方法是本单元的重要内容,也是学生理解的困难之处。作为分数除法的第一个知识点,教材设计了“折一折,算一算”等活动,让学生在实际操作中借助图形语言,利用已学过的分数乘法的意义,解决有关分数除法的问题,从而理解分数除法的意义,并从中总结出分数除以整数的计算方法。分数除以整数这部分内容是学生学习了分数乘法和认识了倒数的基础上进行的。学生之前已掌握了分数乘分数的计算方法,为本节课的新知学习起到了良好的铺垫作用。

课堂设计说明

1.强调知识的迁移和类推。

新课教学中,先复习整数除法意义,再进行分数除法意义的教学,可以使学生利用知识的迁移和类推很容易得出分数除法的意义。

2.以自主探索为主。

给学生提供自主学习的机会,给学生充分思考的空间和时间,允许并鼓励他们有不同算法,尊重他们的想法,哪怕是不合理的,甚至是错误的,让他们在相互交流、碰撞、讨论中,进一步明确算理。

评价测试

一、我会填。(1题2分,其余一空1分,共19分)

1.35÷3=()×

47÷37=()

2.34×()=45×()=2.4×

3.在○里填上“”“”或“=”。

23÷57○2334×

4.12kg是78kg的();()t的14

5.“男生人数占全班人数的59”,把全班人数看作单位“1”,()×59=(

6.把56t煤平均分成4份,求每份是多少吨,就是求56t的()是多少,是()

7.写出各题的等量关系式。

(1)一袋面粉,用去它的45。关系式为:()×45

(2)六(1)班人数占六年级总人数的16。关系式为:()×16

二、我会选。(12分)

1.计算结果小于923

A.0÷923 B.923×1 C.923÷

2.若女生人数比男生人数少14

A.13 B.14 C.15

3.下列各组数中,()互为倒数。

A.0.8和45 B.13和0.

C.12和2 D.710和

4.一根绳子,剪去13后,还剩12

A.12+13 B.12÷1-

5.若a÷12=b×12(a≠

A.ab B.a=b