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2010-2023历年江苏省连云港市高一下学期期末数学试卷（三星）（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.如图的算法伪代码运行后，输出的S为?????．

2.如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是?????．

3.已知圆关于轴对称，圆心在轴上方，且经过点，被轴分成两段弧长之比为，则圆的标准方程为?????．

4.如图，两块直角三角板拼在一起，已知，．

（1）若记，，试用，表示向量、；

（2）若，求．

5.一个样本的方差是?????．

6.已知圆心在第二象限内，半径为的圆与轴交于和两点．

（1）求圆的方程；

（2）求圆的过点A（1,6）的切线方程；

（3）已知点N（9,2）在（2）中的切线上，过点A作N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线的斜率与直线PN的斜率之积．

7.一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．

（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；

（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．

8.函数的值域是?????．

9.如图，，是两个小区的所在地，，到一条公路的垂直距离km，km，两端之间的距离为4km．某公交公司将在之间找一点，在处建造一个公交站台．

（1）设，试写出用表示正切的函数关系式，并给出的范围；

（2）是否存在，使得与相等．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

10.已知，，则????

11.求值：=?????．

12.从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从身高在[120,130内的学生中选取的人数应为?????????．

13.已知在同一平面内，且．

（1）若，且，求的值；

（2）若，且，求向量与的夹角．

14.函数的最小值为?????．

15.已知函数，R（其中）的图象的一部分如图所示，则=?????．

16.某商场想通过检查发票及销售记录的2℅来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为15，65，115…，则第五个号是?????．

17.在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)的茎叶图为：，记录的平均身高为177cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为?????．

18.已知角的终边经过点，则?????．

19.函数的单调递减区间是?????．

20.设函数，为常数．

（1）若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于，求的取值范围；

（2）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，又，求的值．

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：15试题分析：

开始

?

i=1

第一次循环

s=-1

i=3

第二次循环

s=3

i=5

第三次循环

s=7

i=7

第四次循环

s=11

i=9

第五次循环

s=15(输出)

?

考点：循环结构.

2.参考答案：试题分析：由图形可知：黑色区域所占的面积是整个面积的一半，所以飞镖落在黑色区域

的概率.

考点:几何概型.

3.参考答案：试题分析：设圆心，则半径为CA，根据圆被轴分成两段弧长之比为1：2，

可得圆被轴截得的弦对的圆心角为，故有，解得，半径，故圆的方程为.

考点：圆的标准方程.

4.参考答案：（1），；（2）.试题分析：(1)首先明确那组向量是基底向量，然后根据向量的运算法则把向量、表示成基底的形式即为，；（2）求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义.主体应用时可根据已知条件的特征来选择，同时要注意数量积的运算律.

试题解析：（1）?，，则，

??

（2）由题知，所以，

所以??????

．

考点：向量的表示及数量积运算.

5.参考答案：5试题分析：由样本可得，所以平均数为4；所以样本的方差为

.

考点：样本数值特征.

6.参考答案：（1）?；（2）；（3）-1.试题分析：(1)根据圆的圆心坐标和半径求圆的标准方程.(2)直线和圆相交，根据半径，弦长的一半，圆心距求弦长.(3)圆的弦长的常用求法：几何法求圆的半径，弦心距，弦长，则；

(4)在求切线方程时，应先选择适当的直线方程的形式，并注意各种形式的适用条件，用斜截式和点斜式时，直线的斜率必须存在，而两点式不能表示与坐标轴垂直的直线，截距式不能表示与坐标