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《认识圆》精品教案

教学内容

认识圆

教材第55、第56页的内容及练习十三的第1~5题。

教学要求

1.通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。

2.让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。

3.初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

重点难点

重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。

难点:明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小的关系。

教具学具

课件,实物投影,一些较硬的纸片,圆规。

教学过程

一导入

1.出示一组平面图形(5个正多边形和一个圆)。

提问:观察下面的图形,你能把它们分类吗?

2.圆与正多边形的关系。

提问:你是以什么为标准进行分类的?

(学生可能以边的数量为分类标准)

提问:让我们想象一下,当正多边形的边数越来越多时,它就会越来越接近什么图形?

(学生回答后,用电脑验证)

二教学实施

1.介绍“神奇的圆”。

老师可以查阅一些资料。例如:圆是一种看来简单实际上却很神奇的图形。古代人最早是从太阳,阴历十五的月亮得到圆的概念。约一万八千年前的山顶洞人在兽牙上打的孔是圆的,他们还发现圆圆的木头可以滚动,搬动重物时可以省力;大约六千年前,美索不达米亚人制成了第一个轮子;大约四千年前,人们发明了车子。古埃及人认为圆是神赐予的。我国古代伟大的思想家墨子在描述圆时说到“一中同长也”,也就是说圆有一个圆心,圆心到圆周的长都相等。

2.初步感知圆。

老师:圆是如此的神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?

学生借助圆形的实物,画圆并剪下来。

组织交流:画圆与画用线段围成的图形有什么不同?

学生自由发言,初步体会圆的特征——由曲线围成的图形。

3.认识圆各部分的名称、特征。

(1)认识圆心。让学生拿出剪下的圆形纸片,对折、打开,换个方向再对折、打开,反复几次,你发现了什么?

引出圆心,让学生在圆形纸片上画出圆心,并用字母O表示出来。

板书:圆心O

(2)认识直径。

请同学们用直尺量一量刚才折的每一条折痕的长度,你又发现了什么?

提问:谁能说一说直径是一条什么样的线段?在纸片上画出一条直径,并用字母d标出。

板书:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。

(3)认识半径。

再请同学用直尺量一量从圆心到圆上任意一点的距离,你还能发现什么?

老师板书半径的定义。

老师:通过以上学习,我们已经初步认识了圆心、半径和直径。请同学们看教材,加深对这三个概念的理解。

4.半径与直径的关系。

出示问题:

(1)在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?(无数条)

(2)在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?(相等)

(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?

5.用圆规画圆。

老师:人们从实践中知道了同一个圆内所有的半径都相等这个特点后,才发明了圆规,并用来画圆。我国大约在两千年前,就能画出地地道道的圆来了。

学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。

概括用圆规画圆的方法:

(1)先点个点儿,确定圆心。

(2)张开圆规两脚,针尖对准圆心。

(3)旋转一周,标出圆心、半径及直径。

老师说明并示范用圆规画圆的方法,总结画圆时的两个不动。

(1)有针尖的一端不动(圆心不动)。

(2)圆规的两脚不动(半径不变)。

提问:用圆规画圆时,圆的位置是由什么决定的?(圆心)

圆的大小是由什么决定的?(半径)

6.反馈练习。

(1)完成教材第56页“做一做”的第1题。

学生完成后,说明理由,巩固半径和直径的概念。

(2)完成教材第56页“做一做”的第2题。

在完成第2题时,要引导学生想到两端都在圆上的线段中,直径是最长的一条。学生试着在没有标出圆心的圆中量出直径的长,以便掌握测量方法。

(3)完成教材第58页练习十三的第1~5题。

学生独立完成,老师巡视指导。

三课堂作业新设计

填表。

2.按照要求画图。

(1)画出半径是3厘米的圆。

(2)画出直径是3厘米的圆。

(3)在右图中画出两个大小不同的圆,使画出的两个圆的直径之和等于已知圆的直径。

四思维训练

看图填空。(单位:厘米)

上图中圆的直径是()厘米,半径是()厘米,长方形的周长是()厘米,长方形的面积是()平方厘米。

参考答案

课堂作业新设计

2.略

思维训练

423248

教材习题

教材第58页“做一做”

1.略

2.略

练习十三

1.略

2.6cm3cm10cm3.5cm

3.略

4.略

5.0.480.432.840.525.2

板书设计

认识圆

圆:一条线段绕着它固定的一端在平面上旋转一周时,它的另一端就会画出一条封闭的曲线,这条封闭的曲线叫做圆。

圆的中心点做圆心,用字母“O”表示;连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母“r”表示;通过圆心并且两端都在圆