2025年新高考数学突破新定义压轴题综合讲义专题07 线性代数背景下的新定义（三大题型）（学生版）.pdfVIP

专题线性代数背景下的新定义

07

【题型归纳目录】

题型一：行列式背景

题型二：矩阵背景

题型三：向量组背景

【典型例题】

题型一：行列式背景

xx

12

【典例】高三云南曲靖阶段练习定义行列式运算：xxxx，若函数

1-1(2024···)1423

xx

34

sin(x)cosx

f(x)0

(，)的最小正周期是，将其图象向右平移个单位后得到的图象关

0123

于原点对称.

(1)求函数f(x)的单调增区间；

252

{a}nSAnAf()nT1

(2)数列n的前项和n，且，求证：数列的前项和n.

12aa

nn1

【典例1-2】(2024·高一·北京·期末)对于任意实数a，b，c，d，表达式adbc称为二阶行列式(determinant)，

ab

记作，

cd

(1)求下列行列式的值：

101325

①；②；③；

01261025

ab

(2)求证：向量pa,b与向量qc,d共线的充要条件是0；



cd

axbyc

讨论关于，的二元一次方程组111aabb0有唯一解的条件，并求出解结果用二阶行

(3)xy(1212).(

axbyc

222

列式的记号表示).

a1in1ji